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Niveau terminale
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Congruences

Posté par
azort
05-10-22 à 20:17

Bonjour,
J'ai un devoir à faire en maths sur les congruences et je bloque.
Soit Un = 11n+5
On cherche les carrés parfaits parmis U0, U1, ..., U2018.
Pourriez-vous m'aider ?

Posté par
carpediem
re : Congruences 05-10-22 à 20:35

salut

donc on cherche les couples (n, p) tels que p^2 = 11n + 5

et si tu prennais ta calculatrice pour rentrer cette suite et voir ce qui se passe sur les première valeurs de n ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Congruences 06-10-22 à 17:29

Bonjour,
Sans calculatrice, on peut calculer mentalement les 5 ou 6 premiers termes de la suite.
Puis utiliser un des termes trouvés qui est un carré pour en déduire les formes de n qui donnent aussi des carrés.
J'en trouve presque 30 ; ce qui est beaucoup.
Et je n'utilise pas des congruences.

Posté par
azort
re : Congruences 06-10-22 à 17:49

Merci beaucoup pour votre aide. Grace à cela, j'ai réussi à finir mon exercice.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Congruences 06-10-22 à 17:51

De rien, et à une autre fois sur l'île \;

Posté par
carpediem
re : Congruences 06-10-22 à 19:09

Sylvieg @ 06-10-2022 à 17:29

Sans calculatrice, on peut calculer mentalement les 5 ou 6 premiers termes de la suite.
oui bien sûr j'aurai fait de même ... mais quand je vois des élèves prendre la calculatrice pour "faire" 3 * 4 je leur propose de "faire" quelque chose de plus intelligent ...



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