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Posté par Manon27890
Bonjour, j'ai un dm à faire pour les vacances que je ne comprends absolument pas. C'est un devoir pour l'option maths expertes. Il parle des congruences :
Le numéro d'un compte bancaire au format RIB comporte 23 chiffres et se décompose de la façon ci-
dessous.
Code banque : 11907 = B
Code guichet : 00840=G
Numéro de compte: 40319431098=C
Clé RIB: 73=K
Cela forme N = le numéro du compte bancaire
La clé RIB est formée de deux chiffres et permet de vérifier la validité du numéro de compte bancaire ;
elle est calculée à partir du code banque, du code guichet et du numéro de compte.
Lorsque des lettres figurent dans ces données, elles sont remplacées par un équivalent numérique :
A,J : 1 ; B,K,S : 2 ; C ;L,T : 3 ; D,M,U : 4 ; E,N,V : 5 ; F,O,W :6 ; G,P,X : 7 ; H,Q,Y : 8 ; I,R,Z :9.
1. Définition de la clé
Si N est le nombre entier constitué par les 23 chiffres du numéro du compte bancaire, alors la clé K
est telle que N ≡ 0 [97] avec 1 6 K 6 97 (si 1 6 K 6 9, la clé sera écrite en commençant par un
zéro : 01 , 02 etc.).
a) Justifier que N = K + C × 102 + G × 1013 + B × 1018
.
b) Justifier que 102 ≡ 3 [97].
c) Sans calculatrice et en raisonnant avec les congruences, déterminer les reste de la division euclidienne
de 1013 et de 1018 par 97.
d) En déduire que N ≡ K + 3C + 15G + 89B [97].
e) On note alors R le reste de la division euclidienne de 3C + 15G + 89B par 97.
Démontrer que K = 97 − R.
salut
il faudrait repreciser "avec 1 6 K 6 97 (si 1 6 K 6 9, la clé sera écrite en commençant par un
zéro : 01 , 02 etc.)."
c'est pas clair du tout !
Bonjour, oui excusez moi !
Si N est le nombre entier constitué par les 23 chiffres du numéro du compte bancaire, alors la clé K
est telle que N ≡ 0 [97] avec 1 <K <97 (si 1 <K <9, la clé sera écrite en commençant par un
zéro : 01 , 02 etc.).
Citation :
Justifier que N = K + C × 102 + G × 1013 + B × 1018
Justifier que N = K + C × 102 + G × 1013 + B × 1018
t'es sure de ca !! a mon avis il va falloir revoir cette ecriture et ecrire correctement les puissance de 10 !
parceque 1018 c'est pas 1018 si tu veux de l'aide au moins fait l'effort de donner un enoncé correct ...
Excusez moi, j'ai mal écrit l'énoncé effectivement ! Excusez moi pour ces erreurs.
Le numéro d'un compte bancaire au format RIB comporte 23 chiffres et se décompose de la façon ci-
dessous.
Code banque : 11907 = B
Code guichet : 00840=G
Numéro de compte: 40319431098=C
Clé RIB: 73=K
Cela forme N = le numéro du compte bancaire
La clé RIB est formée de deux chiffres et permet de vérifier la validité du numéro de compte bancaire ;
elle est calculée à partir du code banque, du code guichet et du numéro de compte.
Lorsque des lettres figurent dans ces données, elles sont remplacées par un équivalent numérique :
A,J : 1 ; B,K,S : 2 ; C ;L,T : 3 ; D,M,U : 4 ; E,N,V : 5 ; F,O,W :6 ; G,P,X : 7 ; H,Q,Y : 8 ; I,R,Z :9.
1. Définition de la clé
Si N est le nombre entier constitué par les 23 chiffres du numéro du compte bancaire, alors la clé K
est telle que N ≡ 0 [97] avec 1 < K < 97 (si 1 < K < 9, la clé sera écrite en commençant par un
zéro : 01 , 02 etc.).
a) Justifier que N = K + C × 10² + G × 10¹³ + B × 10¹⁸
.
b) Justifier que 10² ≡ 3 [97].
c) Sans calculatrice et en raisonnant avec les congruences, déterminer les reste de la division euclidienne
de 10¹³ et de 10¹⁸ par 97.
d) En déduire que N ≡ K + 3C + 15G + 89B [97].
e) On note alors R le reste de la division euclidienne de 3C + 15G + 89B par 97.
Démontrer que K = 97 − R.
Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Tu as des boutons sous la zone de saisie. Tu pourras les explorer.
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Tu as des boutons sous la zone de saisie. Tu pourras les explorer.
Pour les exposants, il y a le bouton
Écrire l'exposant entre les balises "sup" et "/sup" qui apparaissent.
Ou sélectionner l'exposant puis cliquer sur le bouton
Il est fortement conseillé de faire "Aperçu" avant "POSTER".
Bonjour je n'arrive pas à faire ce devoir, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
Le numéro d'un compte bancaire au format RIB comporte 23 chiffres et se décompose de la façon ci-
dessous.
Code banque : 11907 = B
Code guichet : 00840=G
Numéro de compte: 40319431098=C
Clé RIB: 73=K
Cela forme N = le numéro du compte bancaire
La clé RIB est formée de deux chiffres et permet de vérifier la validité du numéro de compte bancaire ;
elle est calculée à partir du code banque, du code guichet et du numéro de compte.
Lorsque des lettres figurent dans ces données, elles sont remplacées par un équivalent numérique :
A,J : 1 ; B,K,S : 2 ; C ;L,T : 3 ; D,M,U : 4 ; E,N,V : 5 ; F,O,W :6 ; G,P,X : 7 ; H,Q,Y : 8 ; I,R,Z :9.
1. Définition de la clé
Si N est le nombre entier constitué par les 23 chiffres du numéro du compte bancaire, alors la clé K
est telle que N ≡ 0 [97] avec 1 < K < 97 (si 1 < K < 9, la clé sera écrite en commençant par un
zéro : 01 , 02 etc.).
a) Justifier que N = K + C × 10² + G × 10¹³ + B × 10¹⁸
.
b) Justifier que 10² ≡ 3 [97].
c) Sans calculatrice et en raisonnant avec les congruences, déterminer les reste de la division euclidienne
de 10¹³ et de 10¹⁸ par 97.
d) En déduire que N ≡ K + 3C + 15G + 89B [97].
e) On note alors R le reste de la division euclidienne de 3C + 15G + 89B par 97.
Démontrer que K = 97 − R.
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