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Congruences à modulo 7
a) En utilisant les congruences modulo 7, étudier suivant les valeurs de l'entier naturel n, le reste de la division par 7 du nombre A = n² - n + 1
b) En déduire les entiers n tels que le nombre A soit divisible par 7
c) Déterminer le reste de la division par 7 du nombre B = 2753² - 2753 + 1
Voilà on a fait le cours sur la congruence la semaine dernière mais j'ai du mal.
J'en suis qu'à la a), il me semble qu'il faut faire un tableau de congruence.
Si vous pouviez au moins m'aider en me disant comment procéder s'il vous plait.
C'est mon premier post sur ce forum au passage 
BONJOUR,
(on commence ainsi règle n°1)
tu peux faire ton tableau de congruence , modulo 7 un nombre est congru à 0 ou à 1 ou à 2..... 6
si c'est 0 alors 02-0 +1 = 1 modulo 7 ,
si c'est 1 alors 12-1 +1 = 1 modulo 7
etc...
astuce : {0,.., 6} peu être remplacé par {-3, -2,.., 0, .., 3} pour avoir des nombres plus petits à calculer mais ici c'est un peu inutile
Merci beaucoup.
Je pense avoir à peu près résolu l'exo.
J'aimerais confirmation s'il vous plait.
les valeurs de n telles que A divisible par 7 sont : 3+7k et 5+7k
c):
2753
2(7)
[...]
2753²-2753+13(7)
Donc le reste c'est 3.
Seulement je me suis pas servi des étapes a) et b) donc je sais pas si c'est bon.
Merci d'avance de confirmer
bonjour, j'ai exactement le meme exercice mais je ne comprends pas ,je ne sais pas comment on s'y prend, pouvez vous m'aidez svp? 
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