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coniques

Posté par Profil moussolony 25-01-20 à 01:53

Bonjour
Préciser la nature et les éléments caractéristiques des courbes d équations suivantes
1/4x^2-9y^2+8x+54y-113=0
2/ 2/ 16x^2+9y^2+32x-54y-47=0
3/ 16x^2+25y^2+96x-256=0

Réponse

Question 1
4x^2+8x-9y^2+54y=113
4(x^2+2x)-9(y^2+6y)=113
je n arrive pas continuer

Posté par
malou Webmasterre : coniques 25-01-20 à 08:49

bonjour
là on n'est pas sur les coniques,mais sur les identités remarquables...
x²+2x = (...+...)²- ?

Posté par
carpediemre : coniques 25-01-20 à 09:59

salut

oui tout à fait : à transformer sous forme canonique (ax + b)^2 \pm (cy + d)^2 = k

Posté par Profil moussolonyre : coniques 25-01-20 à 11:00

Bonjour
(x^2+2x)=(x+1)^2-1
(y^2+6y)=(y+3)^2-9

Posté par Profil moussolonyre : coniques 25-01-20 à 11:02

Voici mon résultat final

\frac{(x+1)^2}{3^2}-\frac{(y+3)^2}{2^2}=1

C est une hyberbole

Posté par Profil moussolonyre : coniques 25-01-20 à 11:05

Son centre est

(-1,-3)

Posté par Profil moussolonyre : coniques 25-01-20 à 11:06

Déterminer les foyers
Je n arrive pas a determiner

Posté par
Priamre : coniques 25-01-20 à 11:55

Erreur de signe dans ton résultat final.

Posté par
vhamre : coniques 25-01-20 à 16:16

Bonjour,

En corrigeant l'erreur sur le deuxième terme (carré) de l'équation   \frac{(x+1)^2}{3^2}-\frac{(y+3)^2}{2^2}=1

Quelles formules dans votre cours permettent de calculer asymptotes puis distance focale ?

Posté par
vhamre : coniques 25-01-20 à 16:24

La deuxième équation est_elle bien  2/ 16x^2+9y^2+32x-54y-47=0

ou plutôt   16x^2+9y^2+32x-54y-47=0   ???

Posté par Profil moussolonyre : coniques 29-01-20 à 21:33

Bonsoir...
\frac{(x+1)^2}{3^2}-\frac{(y-3)^2}{2^2}=1
Le centre est (-1,3)
Calculons la demi distance focale
C=√(a^2+b^2)
C=√9+4
c=√13

Les asymptotes sont
y=\frac{2}{3}x
y=\frac{-2}{3}x

Posté par Profil moussolonyre : coniques 29-01-20 à 21:37

Comment trouver les foyers

Posté par
Priamre : coniques 29-01-20 à 21:41

C'est juste. Toutefois, les deux dernières équations ne sont pas celles des asymptotes; ces dernières passent en effet par le centre de l'hyperbole.

Posté par Profil moussolonyre : coniques 29-01-20 à 21:51

Question 2
oui

Posté par Profil moussolonyre : coniques 29-01-20 à 21:54

Selon vous quelle formule qui sert a trouver les asymptotes

Posté par Profil moussolonyre : coniques 29-01-20 à 21:56

(∆) , y=2x/3
(∆),y=-2x/3

Posté par Profil moussolonyre : coniques 29-01-20 à 21:57

C est correct maintenant

Posté par
Priamre : coniques 29-01-20 à 22:12

Ce sont toujours les mêmes équations, qui correspondent à des droites passant par l'origine et non par le centre de l'hyperbole comme le font ses asymptotes.

Posté par Profil moussolonyre : coniques 29-01-20 à 22:19

Est ce que je dois faire pour trouver les Foyers

Posté par
Priamre : coniques 29-01-20 à 22:37

Pour placer les foyers, utilise la valeur de  c  que tu as calculée à 21h33.

Posté par Profil moussolonyre : coniques 30-01-20 à 02:05

F(√3,3). et F'(-√3,3)

Posté par
Priamre : coniques 30-01-20 à 09:52

Les abscisses de F et F' sont fausses.

Posté par Profil moussolonyre : coniques 31-01-20 à 20:50

Bonjour
Pourquoi  les abscisses sont fausse?

Posté par
Priamre : coniques 31-01-20 à 21:14

Parce que  c  n'est pas égal à 3 , mais à 13 ,
et que le centre de l'hyperbole n'est pas confondu avec le point origine du repère.

Posté par Profil moussolonyre : coniques 31-01-20 à 21:36

Ok
Quel est la valeur des foyers maintenant?

Posté par
Priamre : coniques 31-01-20 à 22:14

La valeur des foyers ? Que veux-tu dire ?

Posté par Profil moussolonyre : coniques 01-02-20 à 01:09

F(√13,3) et F(-√13,3).

Posté par
Priamre : coniques 01-02-20 à 09:15

Les abscisses sont à revoir. As-tu fait une figure ?

Posté par Profil moussolonyre : coniques 27-02-20 à 00:52

J ai fait une figure, mais je n arrive pas a représenter l excentricité

Posté par
Priamre : coniques 27-02-20 à 09:14

Alors tu as dû placer le centre de l'hyperbole. Quelles sont ses coordonnées ?


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