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Coniques - Ellipses

Posté par
puisea Posteur d'énigmes 07-10-06 à 12:23

Bonjour à tous, j'aimerai avoir votre avis sur un des exos que je dois faire.

Je suis déja parvenu à une solution tout à fait cohérente et qui me semble correcte, mais je suis arrivé à ce résultat par une méthode très calculatoire. J'aimerai donc savoir s'il y a une résolution plus géométrique de cet exo :

Soient 4$\scr{D}_1 et 4$\scr{D}_2 deux droites orthogonales, I un réel strictement supérieur à 0, et 4$\alpha et 4$\beta deux réels tels que 4$\alpha\beta\neq 0 et 4$\alpha + \beta \neq 0.

Etant donnés deux points 4$M_1 et 4$M_2 tels que 4$M_1 \in \scr{D}_1, 4$M_2 \in \scr{D}_2 et 4$M_1M_2 = I

Quel est le lieu des barycentres du système 4$\{(M_1,\alpha),(M_2,\beta)} ?

Voila je pense ne rien avoir oublié de l'énoncé.

Par la méthode que j'ai employé et en posant un repère orthonormé avec les deux droites, j'arrive à l'équation d'ellipse suivante :

5$\fbox{\frac{x^2}{\[\frac{I\beta}{\alpha+\beta}\]^2}+\frac{y^2}{\[\frac{I\alpha}{\alpha+\beta}\]^2}=1}

Voila, voila

Merci d'avance de vos idées

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Coniques - Ellipses 07-10-06 à 13:59

Je me permets de le remonter une petite fois

Ceci étant dit ma question n'attend pas de réponse dans l'urgence et étant donné le flot de messages qu'il y a le week end, je demanderai aux correcteurs () de ne pas trop s'attarder sur mon sujet

@+

Je retourne à ma physique


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