f(x) =  (1-x)/(1+x)    pour  simplifier   f(f(x)) = x   oui ça fonctionne.

Quand on galère avec une suite, on a un plan B qui aide toujours.  
On te donne U₀
Calcule U₁, U₂, U₃ , voir si il y a quelque chose qui se dessine.

Même si ça ne te donne pas la réponse, ça montre à ton prof que tu as pris des initiatives, tu as cherché.

Et poste tes calculs, au cas où.

Et sur cet exercice, je ne voyais pas. J'ai calculé U₁, U₂ ... et j'ai trouvé.

Je pense avoir peut-être un prob de compréhension,
on m'a appris à prouver que  u(n+2)=u(n) par qq chose comme u(n+2)=-1*u(n+1)
               =-1*(-1*u(n))
               =u(n)
et le fait que ca me fasse qq égal à 1 me bloque
genre    u(n+2)=1- u(n+1)/ 1+ u(n+1)
                                = 1/1   -(1-u(n)/1+u(n))  /  (1-u(n)/1+u(n)
                                 =1/1 -1/1 +1/1
                                 = 1 ?
    Je suis peut-être très fatigués mais ma prof nous a larguer ce travail sans expliquations et sans précédant.

La méthode que tu cites marche.
Oui , si on veut..
Elle est suffisamment floue (quelque chose comme ... ça veut à peu près tout dire ...) que finalement, toutes les démonstrations peuvent rendre dans le "quelque chose comme ..."

Le conseil que je te donne dans mon précédent message aide toujours quand on galère.

toujours ...

Merci por les réponses.

Explique comment tu as trouvé (si tu as trouvé). Essaie d'expliquer pourquoi ta méthode ne marchait pas, alors qu'effectivement, c'était logique d'aller dans cette direction.