Salut à tous ^^ Déjà, bonne année, ensuite voila :
Dans un DM sur les droites d'Euler je cale sur deux questions, aidez moi si possible. Merci d'avance.
J'ai deja répondu à certaines questions, j'ai donc mis les réponses.

1) Etablir deux conjectures concernant les points G(centre de gravité du triangle ABC), H (orthocentre du triangle ABC, intersection des hauteurs), et O (centre du cercle circonscrit)

    - Ils sont alignés
    - L'autre conjecture ? La distance entre ces points et proportionnelle ?

2) A' est le point diamétralement opposé à A
Démontrer que (CH) et (BA') sont parallèles
Je l'ai fais ^^.

3) a) Démontrer que [BC] et [HA'] ont le même milieu.
Fais aussi

b) En déduire que G est le centre de gravité de AHA' <=== C'est la que le problème ce pose.

4) Etablir que les conjectures de la question 1) sont vraies <=== ici également

Voila. J'ai rajouté une figure pour vous aider (en vert les hauteurs, en rouges les médiatrices et en bleu marine les médiane).
@++