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connexe et connexe par arc
Bonjour cher tous. j'aimerais que vous partagez vos idees avec moi sur ces questions merci
soit U un ouvert d'un espace vectoriel normé E. et soit x0 dans U.
on designe par D(x0) l'ensemble des elements x de U relié à x0 par un chemin dans U.
1) montrer que D(x0) est un ouvert
non vide
2)montrer que D(x0) est un fermé de U
3) montrer que si U est connexe alors il est connexe par arc.
X étant une partie d'un
-ev , c'est quoi , pour toi , " un chemin reliant a et b dans X " ?soit x∈U alors il existe
une application
g: [0,1]→U
tel que f(0)=x et f(1)=x0
soit U un ouvert d'un espace vectoriel normé E. et soit x0 dans U.
on designe par D(x0) l'ensemble des elements x de U relié à x0 par un chemin dans U.
comment montrer que D(x0) est un ouvert
non vide ?
Merci de vos idees
*** message déplacé ***
quasi la définition !
soit x un élément de D(x0)
soit e>0 tel B(x;e)
U et y 
B(x;e)
montre que y D(x0)
*** message déplacé ***
la FAQ du forumet puis ça fait 2 fois que tu postes ce sujet sans fournir le moindre effort pour proposer quelque chose...
je poste et je m'en vais, je reviendrai voir plus tard si on m'a donné la réponse !
on n'est pas là pour faire les exos à ta place 
quasi la définition !
soit x un élément de D(x0)
soit e>0 tel B(x;e)
U et y B(x;e)
montre que y
D(x0)
Pour montrer que y ∈D(Xo) il faut pouvoir trouver un chemin reliant Xo et y
nous savons neanmoins il existe
g: [0,1]→U continue tq g(0)=x et g(1)= Xo
comment fabriquer une fonction f en fonction de celle de g qui pourrais etre un chemin entre y et Xo
un essaie f: [0,1]→U
x→ g(x) si x∈[1/2 ,1]
g(.....)si x ailleur.
j'arrive pas a etablir la continuité sur la fonction f.
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