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connexité
Bonjour,
J'aimerai que vous vlidiez ma réponse à cet exo :
Soit
et
Solution
Question n°1
On a
Si
Et puisque
On déduit donc que
Question n°2
Si
Bonjour,
Ça va presque, sauf
,
sauf que tu confonds avec insistance convexe et connexe,
et sauf que tu devrais âtre plus clair sur l'utilisation de la question 1 pour répondre à la question 2.
Bonjour,
Ça va presque, sauf
sauf que tu confonds avec insistance convexe et connexe,
Non, c'est une erreur de frappe on a
pour la question 2, on a montré dans la question 1 que ouvert fermé on a
Si on ajoute la connexité, on a par définition
Désolée, départ intempestif! … où ne désigne pas le complémentaire de
J'ai peut-être mal compris… Si est bien le complémentaire, on ne peut pas avoir une intersection vide!
Peux-tu donner un énoncé complet?
Bonjour,
Je suis d'accord avec GBZM, mais tu as bien rectifié l'égalité. Et pour l'utilisation de la question 1 :
pour la question 2, on a montré dans la question 1 que
Si on ajoute la connexité, on a
Je dirais plutôt pour le second phrase que par définition de la composante connexe,
WilliamM007
On étudie les espaces métriques pour introduire la topologie générale, c'est comme ça dans mon cours.
WilliamM007
On étudie les espaces métriques pour introduire la topologie générale, c'est comme ça dans mon cours.
Ok c'est raisonnable
Pour bien préciser ce qui me semblerait une rédaction plus satisfaisante pour le 2.
Soit . D'après la question 1, la composante connexe
de
dans
est contenue dans
. Comme
est le plus grand sous-ensemble connexe de
contenant
et que
est connexe,
est contenu dans
. Donc
.
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