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construction

Posté par hatemaths (invité) 05-03-05 à 16:30

bonjour, j'ai une petite question sur les bissectrices...

Soit un angle BAC.
D est un point quelconque sur (AB)et
E un point quelconque qur (AC).
M milieu de [DE].
En joignant A à M, peut-on obtenir la bissectrice de l'angle BAC?

Merci de répondre à ma petite question.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : construction 05-03-05 à 17:13

Non, sauf si |AD| = |AE|


Posté par
gaa
re : construction 05-03-05 à 17:15

Bonjour,
Non, tu ne peux pas construire ainsi la bissectrice.
Pour le voir, il te suffit de faire tourner (DE) autour de D par exemple et tu vois bien que le milieu de [DE] se déplace sur une // à (AC) et non sur une bissectrice de l'angle BAC
salut

Posté par hatemaths (invité)construction 05-03-05 à 18:16

merci beaucoup

mais je n'ai pas compris comment le démontrer

Posté par
gaa
re : construction 05-03-05 à 19:23

Re
sur (AB) tu considères le point D comme fixe et tu fais pivoter la droite autour de D et D coupe (AC) en E
Si tu prends le milieu I  de [DE]  tu auras DI=DE/2
et donc quand E se déplace sur (AC), I sera toujours au milieu de
[DE] et par thalès, tu vois que I sera sur une droite // à (AC) passant par le milieu de  [AD]
Bon travail



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