C'est bien ce que je pensais....rien à voir avec les cercles.....
Bon, on y va..
Puisque O est au milieu de [BC] il appartient à toute une serie de choses possibles dont entre autres les diagonales d'un parallelogramme.
Alors
1) on joint A,O que l'on prolonge d'une meme longueur, ce qui donne le point D.
2) Par D, on trace la // à la droite AX et on a C sur AY
3) Par D, on trace la // à la droite AY et on a B sur AX
Voila O est au milieu de la seconde diagonale.
Bien content d'avoir trouvé.....a+