Bonsoir ,
Le centre est sur la mediatrice de toute corde....

Bonjour,

Bonjour Mathafou, je te donne l'énoncé exact et brut de forme si ça peut éclairer ton esprit, mais je ne pense pas que ça t'apporte plus de choses. Je ne comprends pas ta citation, peut être un humour qui m'est hermétique.
Soient deux cercles donnés de centres O et O'. Un cercle quelconque de centre I coupe le premier en A etA' et le second en B et B'. Construire le cercle I connaissant son rayon et les angles OAI et OBI.
Bon courage et merci pour tes réponses.

ce que je dis c'est que si on donne A, A', B, B', déja pour que ces quatre points soient sur un même cercle ça tient du miracle
(pour que le 4ème point soit sur le cercle circonscrit au triangle formé par les trois autres)
alors si en plus on impose son rayon et des angles c'est quasiment impossible

avec ces 7 données il y en a bien trop pour définir un cercle !
(un cercle est défini par 3 données seulement, par exemple les coordonnées de son centre et son rayon, ou 3 points seulement etc)

il faut donc que parmi ces 7 données il y en ait en fait 4 qui ne soient PAS données !!

l'énoncé ambigu ne peut que s'interpréter de la façon suivante :

Un cercle quelconque (inconnu) de centre I coupe le premier en A et A' et le second en B et B'.
ces 4 points étant inconnus
Construire le cercle I (et donc construire A, B, A', B') connaissant son rayon et les angles OAI et OBI.


l'angle OAI étant donné et AI étant donné, et bien sur OA aussi, la mesure de OI est connue.
le point I est donc sur un cercle de rayon ce OI et de centre O
etc.

Pour moi, il n'y avait pas ambiguité sur le texte. Ce qui est donné : les deux cercles, le rayon d'un 3eme dont on appelle le centre, I (on ne connait pas son emplacement), qui coupe les deux premiers en A, A', B, B' (on ne connait pas leurs emplacements puisque le cercle I est quelconque) et les angles OAI et OBI.

Ton raisonnement me convient :
l'angle OAI étant donné et AI étant donné, et bien sur OA aussi, la mesure de OI est connue. Le point I est donc sur un cercle de rayon ce OI et de centre O.
Mais c'est la suite, pour déterminer le point B que je ne vois pas.  

Bonjour,

C'est bien l'angle OBI qui est donné, et non pas O'BI... ? la suite est la construction d'un arc capable puis une rotation pour bien mettre en place les points A, B, A', B'.
Il peut y avoir plusieurs solutions ou aucune...
(J'avais  bien interprété qu'il fallait construire A, B, A', B')

preuve en est que c'est ambigu : je ne suis pas le seul à pouvoir interpréter l'énoncé de travers, philgr22 aussi ...

en fait le lieu de I ne servira pas à grand chose, la mesure de OI si.
maintenant qu'on connait OI, la forme et dimension du triangle OIB est déterminée, (on connait OI, IB et l'angle B) donc OB ...

C'est ça wham. J'avais trouvé depuis ma dernière connexion, mais pas eu le temps de répondre. Merci.

Pour résumer et clore le sujet :
Prenons un point A sur le cercle O. Connaissant AI et l'angle OAI, on crée un point I et le cercle de rayon IA sur lequel se trouve B, que l'on détermine en traçant l'arc capable de OI et d'angle OBI. On trouve ainsi le segment OB.
Si le cercle de centre O et de rayon OB coupe le cercle O', il existe une ou deux solutions. On détermine ainsi le point B'.
La rotation d'angle BOB' des points I et A permet de créer le cercle demandé.