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Construction d'un losange
bonjour a tous,
Pouvez-vous m'aidez sur cet exercice,merci beaucoup 
CONSIGNE:
1)a) construire un losange ABCD de centre O et de coté 6 cm.
b) placer le milieu I du segment [AD].
c) construire le point E symétrique du point O par rapport au point I.
2)Démontrer que le quadrilatère AODE est un rectangle.
3)En déduire que le cercle de centre I qui passe par le point A passe aussi par les point O,D et E.
J'ai reussi a faire le 1)a) , b) , c) mais quand je suis arriver a la question 2) le quadrilatère AODE ne ressembler a aucune figure meme pas un quadrilatere !
AIDEZ-moi SVP
Et si possible me faire la figure merci bcp !
Le point E est extérieur au losange .
AODE a
une diagonale AD
une diagonale OE
et puisqu'elles se coupent en leur milieu ...
... et sont de mêmes longueurs ...
Bonjour Lilou et Laje.
2) Les diagonales [AD] et [OE] se coupent bien en leur milieu, mais il n'est pas encore établi qu'elles ont la même longueur.
Néanmoins, le quadrilatère AODE est donc un parallélogramme, et comme ses côtés [DO] et [AO] sont perpendiculaires (comme demi-diagonales d'un losange), il s'agit d'un rectangle.
3) Le quadrilatère AODE étant un rectangle, ses diagonales sont égales et le point de rencontre de celles-ci les partage en demi-diagonales égales.
Je ne sais pas ... dessiner ...
tu as fait le losange
AOD , le triangle rectangle en O
est la moitié du rectangle AODE
Il n'est pas établi qu' elles ont la même longueur ?
ah bon
AOD est un triangle rectangle en O
et il en découle que :
IA = ID = IO = 3cm
et si IO = 3 cm
alors IE = 3 cm
on a donc bien
AD = 6cm
OE = 6cm
Si je me suis trompé , il faut me dire où .
pour justifier le rectangle AODE
1. prouve que c'est un parallélogramme (avec ses diagonales)
2. prouve qu'il a en plus 2 côtés perpendiculaires
> Laje
AOD est un triangle rectangle en O
et il en découle que :
IA = ID = IO = 3cm
pour prouver cela, tu utilises la propriété de la médiane relative à l'hypoténuse d'un triangle rectangle ? (qui est vue en 4ème)
en 5ème, je ne vois pas de propriété pour prouver AD = EO avant d'avoir le rectangme
Je fais moins attention au niveau
vu que des élèves ne correspondent pas toujours
aux problèmes posés .
Comme hier , je crois , cet élève de 3ème
avec son équation du second degré , et qui parle
du discriminant ?
Donc on doit utiliser :
ce quadrilalètre est un parallélogramme
et si un parallélogramme a un angle droit ...
points symétriques --> milieu
diagonales qui se coupent en leur milieu --> parallélogramme
losange --> diagonales perpendiculaires
parallélogramme + un angle droit --> rectangle
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