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Niveau cinquième
Construction d'un triangle avec le périmètre et les angles
Posté par BAGHEERA
Bonjour,
Je dois tracer une triangle RST de périmètre 20 cm tel que RST : 36° et STR = 68°.
J'ai pris en compte que pour un triangle la somme des mesures des angles vaut 180°, soit RST = 180°- (68°+36°)= 76°
Je bloque ensuite pour construire mon triangle avec P = 20 cm. 
Pourriez-vous m'expliquer SVP ? Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir,
Trace un segment [AB] mesurant 20 cm et
place un point R tel que : = 18° et
= 34° (on
a pris les moitiés de 36° et 68°).
Place un point S sur le segment [AB] tel que SA=SR puis un point T sur le
segment [AB] tel que TR=TB.
Bonjour,
Merci Missyf971 pour votre réponse. J'ai suivi vos instructions, mais je ne comprends toujours pas.
Pourquoi prendre la moitié des angles donnés ?
J'arrive bien avec votre technique à P = 20 cm, mais les angles ne sont plus de 36° et 68°. Merci quand même et bonne journée.
Bonjour,
la figure réelle (si tu n'as pas les bons angles c'est tout simplement que ta figure est fausse), avec tous les codages qu'il faut pour justifier pourquoi.
Merci Mathafou pour ce super schéma 
J'ai bien compris la méthode de construction du triangle. Pouvez-vous par contre m'expliquer pourquoi nous partons au départ sur la moitié des angles donnés ? Je sais, je ne suis pas très vive en math...
Vraiment sympa à Missy et Mathafou d'avoir pris la peine de bien m'expliquer 
Bonjour,
Il me semble que pour des élèves de 5ème il aurait fallu guider un peu au niveau de l'énoncé .
Je ne pense pas qu'ils auraient eu le réflexe de partir sur des demi-angles...ni même de penser à une telle démarche.
(Ted : on est bien d'accord là dessus)
tout est compréhensible au niveau 5ème puisque les seules propriétés mises en jeu sont :
la somme des angles d'un triangle
et les triangles isocèles
et c'est tout.
facultatif : la médiatrice d'un segment
par contre pour en avoir l'idée d'utiliser ça, c'est une toute autre histoire !!
il s'agit donc
1) de terminer complètement le protocole de construction de missyf971 qui s'arrêtait à :
Citation :
Place un point S sur le segment [AB] tel que SA=SR
sachant que cela ne veut pas dire de "bidouiller de sorte que" mais de construire ce point S
Place un point S sur le segment [AB] tel que SA=SR
Et cela se fait en traçant la médiatrice de AR
l'intersection de cette médiatrice avec AB donne le point S
et par la propriété caractèristique de la médiatrice on a bien SA = SR
(autre construction et preuve : on trace une droite RS à 18° de AR, et donc le triangle est isocèle, et donc SA = SR)
2) de prouver que c'est bien la solution (= que les angles sont bons)
on a donc le triangle SAR qui est un triangle isocèle
donc l'angle SRA = SAR = 18°
et la somme des angles dans ce triangle donne
ASR = 180° - 18° - 18° = 180° - 36° que je laisse comme ça
parce que ensuite l'angle TSR est l'angle supplémentaire de ASR !!
donc TSR = 180° - (180° - 36°) = 36°
et c'est fini (on fait "de même" de l'autre côté) :
On a bien les angles
et on a bien le périmètre puisque SA = SR et TB = TR donc AB = SR + ST + TR