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Niveau première
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Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport

Posté par
mathchim
16-09-18 à 16:13

bonjour

Pour revoir le programme de seconde sur les vecteurs, Notre professeur nous a conseillé de voir des exercices qui figurent sur le forum

1.construire le point D tel que AD = \frac{7}{3} \overrightarrow{AC}

2. construire la parallèle menée en C à la droite (DB).
cette parallèle rencontre (AB) en G

3. calculer \frac{AB}{AG}

j

Construction d\'un vecteur et calcul d\'un rapport

Posté par
mathchim
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 16:13

pour la construction

j'ai tracé la droite (AC) puis j'ai pris la mesure partant de A jusqu'à C et j'ai placé un point C' au tiers de la distance

j'ai reporté sept fois la longueur AC' pour placer le point D

Posté par
malou Webmaster
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 16:43

c'est OK

Posté par
mathchim
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 16:51

Bonjour Malou

alors, je sais pas si c'est comme cela que je dois travailler pour ce genre d'exos ( je me rappelle plus trop ..)

j'ai pris la distance AC' avec l'icône distance ( carré avec double flèche)
et j'ai placé un point D (quelconque ) sur la droite (AC)
j'ai pris la mesure de la distance AD toujours avec l'icône distance
puis j'ai déplacé ce point avec la souris jusqu'à la distance convenue

Posté par
malou Webmaster
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 16:57

non, je ne pense pas...c'est un petit exo sans prétention que tu peux avoir en DS, et tu feras ça sur ta feuille, je crois que le prof regardera si tu as bien séparé ton segment [AC] en 3 parties de même longueur et vérifiera que tu as alors bien placé le point D
il ne faut surtout pas perdre de temps sue ce genre de question

Posté par
mathchim
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 17:04

ok pour la construction

maintenant pour trouver le rapport demandé , j'ai fait ma démo avec le théorème de Thalés , j'espère que c'est bien ça?

Posté par
malou Webmaster
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 17:06

oui, bien sûr

Posté par
mathchim
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 17:30

la droite(DB) parallèle à la droite (CG)

configuration \frac{AC}{AD} = \frac{AG}{AB}= \frac{CG}{DB}

et pour prouver \frac{AC}{AD} = \frac{CG}{DB} je dois exprimer \frac{AC}{AD}mais avec  D  tel que \overrightarrow{AD}=\frac{7}{3}\overrightarrow{AC}

Posté par
malou Webmaster
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 17:44

mais ne tourne pas ainsi autour du pot...
on te demande AB/AG

eh bien

AB/AG=AD/AC=7/3 et c'est immédiat !

Posté par
mathchim
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 17:53

AD = \dfrac{7}{3}AC

<=>

AD * \dfrac{1}{AC}= \dfrac{7}{3}AC . \dfrac{1}{AC}

<=>

\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{7}{3}

Posté par
malou Webmaster
re : Construction d'un vecteur et calcul d'un rapport 16-09-18 à 17:58

essaie d'être le plus efficace possible !



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