Bonjour à tous,
On dit souvent que comme les longueurs et les aires sont des objets de dimensions distinctes,ils ont des grandeurs distinctes (m vs m^2 etc...), donc on ne peut passer de l'un à l'autre géométriquement...
Essayons quand même :
On dispose d'un compas, d'une règle non graduée, et d'une règle de longueur 1.
Peut-on à partir d'un carré quelconque, construire un segment de longueur égale à l'aire du carré ?
(On pourra bien entendu généraliser aux rectangles, parallélogrammes, etc...)
salut
puisque je sais diviser par deux et multiplier par deux avec une règle et un compas je :
Bonsoir.
Si on a un segment de longueur x et un segment de longueur 1 il est facile de construire un segment de longueur x2 à la règle et au compas.
Et on construit de la même façon un segment de longueur ab si on a un rectangle de côtés a et b.
Tout ça avec Thalès.
Bonjour,
J'essaye de résoudre le problème concrètement.
soit carré coté a et Règle 1 .
On reporte a sur 1 avec un compas,on obtient n segments et a²= 1/n²
n n'étant pas forcément entier il me faut proportionner.
Pour rappel : l'ensemble des points constructibles à la règle et au compas est un corps ( donc stable par multiplication ) . D'ailleurs le compas seul suffit à la construction .
Imod
Dpi, a est quelconque (il peut être irrationnel), et on ne peut le mesurer ou le lire. Le challenge est donc de construire son carré sans jamais lire a.
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