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Construction de la fonction du 1er degré
Un cadre se voit proposer le choix entre 3 types de rémunérations (mensuelles):
(1) un fixe de 9000€
(2) un pourcentage de 15 % sur le chiffre d'affaires
(3) un fixe de 4000€ plus un % de 5% sur le chiffre d'affaire
a) Etablissez et représentez graphiquement ces 3 fonctions dans un même système d'axes.
b) lecture graphique, déterminez la rémunération la plus intéressante pour un chiffre d'affaire de 200 000€, … pour un chiffre d'affaire de 50 000 €.
c) Quel est le chiffre d'affaires qui donne une rémunération identique suivant le premier et le deuxième types de contrat?
d) Quel est le chiffre d'affaires qui donne une rémunération identique selon le premier et le troisième types de contrat?
Soit x le chiffre d'affaire
Les 3 fonctions sont:
A => y =9000 ( y=b)
B=> y = 0,15x ( y = ax)
C=> y = 4000 +0,05x ( y = ax +b)
Pour la représentation graphique, je pense que sur l'ordonnée, je dois y mettre le montant du salaire mensuel, mais sur l'abscisse, je ne vois pas.
Merci de votre aide.
Mamie
bonjour fanfan56,
tes 3 fonctions sont justes.
prenons y = 0,15x ( y = ax) ,
on determine y (ordonnée) en fonction de x (abscisse)
ici, tu calcules le salaire mensuel (y) en fonction du CA ..
ne peux tu pas en déduire ce que tu écriras en abscisse ?
Bonjour Leile
J'aime bien la façon dont tu m'aides
Si je suppose une abscisse commençant par 10000€ jusqu'à 150 000 € par exemple
x|y = 0,15x
10000| 0,15*10000= 1500€
20000| 0,15* 20000=3000€
50000| 0,15 * 50000 = 7500€
80000| 0,15* 80000 = 12000€
etc... et j'obtiens une droite passant par l'origine?
salut
et pourquoi ne pas commencer à 0 tout simplement ?
on te pafrle de 200 000 dans l'énoncé donc autant faire un graphique de 0 à 500 000 ... dans un premier temps (même si 300 000 suffit)
Oui, par lecture graphique on voit que pour 200000€, que C est égal à environ 14000€ et B est égal à Environ 29000€
et pour 50 000€ B = environ 7500€
et C = environ 6900€
vérif:
pour 200 000€ : B= 200 000*0,15 = 30 000€
pour 200 000€: C = 4000 + 200 000 * 0,05 = 14 000€
pour 50 000€ B: 50 0000 * 0,15 = 7500€
pour 50 000€ C: 4000+ 50 000 * 0,05 = 6500€
tes calculs sont justes, mais si on veut être rigoureux..
- sur ton graphique, s'il est bien fait, tu devrais tomber sur les nombres corrects en lecture graphique, et non sur des nombres approximatifs.
- regarde bien les questions :
b) quelle est la rémunération la plus intéressante pour un chiffre d'affaire de 200 000€..
c'est à cette question qu'il faut répondre.
ne t'arrête pas aux calculs, il faut conclure. OK ?
ensuite, pour un CA = 50000, n'oublie pas de considérer les 3 rémunérations, pas seulement B et C ...
c'est à cette question qu'il faut répondre.
ne t'arrête pas aux calculs, il faut conclure. OK ?
Oui, j'ai oublié
La rémunération la plus intéressante pour un chiffre d'affaire de 200 000€
est la B: 30 000€ par mois
La rémunération la plus intéressante pour un chiffre d'affaire de 50 000€
est la A: 9 000€ par mois
Et pour les 2 dernières questions
A=B<=> 9000=0,15x <=> 9000/0,15 <=> x= 60 000€ est la rémunération identique.
A=C <=> 9000=4000 = 0,05 x<=> 9000 - 4000 = 0,05 x= 5000/ 0,05 <=> x = 100 000€ est la rémunération identique.
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