Bonsoir tout le monde,
J'ai besoin de votre aide;

« E=^*

(p,q)~(p',q') ssi pq'=p'q

Montrer que ~ est une relation d'équivalence sur E.

On définit sur E deux lois de composition interne + et en posant:
(p,q)(,^*)² et (p',q')(,^*)²

(p,q)+(p',q')=(pq'+p'q,qq')
(p,q)(p',q')=(pp',qq')

Si (p₁,q₁)~(p₂,q₂) et (p₁',q₁')~(p₂', q₂')

alors (p₁,q₁)+(p₁',q₁')~(p₂,q₂)+(p₂',q₂')

Et;
(p₁,q₁)(p₁',q₁')~(p₂,q₂)(p₂',q₂')

(On dir que + et sont compatibles avec ~).

On peut donc définir deux lois de composition interne sur :=E/~ en posant;
Pour tout (r,s)²,

Si r=cl_~(p,q) et s=cl_~(p',q')

Alors r+s:= cl_~((p,q)+(p',q'))
et rs:=cl_~((p,q)(p',q'))

Montrer que (,+, ) est un corps.

Â:={cl_~, p }

Posons :Â
                     pcl_~(p,1)

Montrer que est un isomorphisme d'anneaux ( strictement croissant ). »

Je n'ai pas fini encore pour la démarche de la construction mais il se fait tard et je devais faire ça ( et plus encore )pour demain... Cependant je n'y suis pas arrivé, je cherche depuis 17h et j'aurais la réponse demain. Donc je voulais savoir si quelqu'un pouvait m'expliquer car j'ai vraiment du mal à comprendre ce début de démarche...

Je pense avoir montrer que ~ était une relation d'équivalence sur E. Mais je bloque complètement et ne vois pas du tout comment faire pour la suite... Je voulais juste avoir des explications, des réponses détaillées si possibles. Autant vous dire que je ne cherche plus la résolution mais la compréhension.
Merci pour votre compréhension.
Kekeee