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Niveau quatrième
Construction Géométrique
Posté par theoluca
Bonjour, je demande un peu d'aide pour cet exercice !
Voilà l'énoncé, je n'ai pas eu de probleme jusqu'a la question d !
a) Construis un triangle BAO rectangle en A avec AB = 4 cm et AO = 5 cm.
Par Pythagore, on en déduis le troisième côté.
b) Place le point C, symétrique de A par rapport au point O.
Construction avec la régle.
c) Sur la demi-droite [BO), place le point D tel que BD = 8 cm.
On a utilisé la régle pour tracer les 8 cm.
d) Place les points I, J, K et L milieux respectifs de [AB], [BC], [CD] et [DA].
On réussi a déduire I car AB = 4 cm, BC par Pythagore et J se trouve au milieux de BC et je ne sais pas comment placer les points K et L
Merci de votre aide, mais je ne sais pas coment faire pour la représentation graphique car c'est mon premier poste 
Merci pour votre aide !
J'avais placé les points L et K à l'aide de la régle. Mais je pensais qu'il fallait utiliser ou le théorème des milieux ou thalès enfin quelquechose de plus mathématique.
Je te rassure : la branche des mathématiques qui étudie les constructions à la règle et au compas est l'une des plus fécondes de ces deux derniers millénaires...
euh ! je pensais m'en sortir avec la dernière question donc je ne l'avais pas inscrite ! Mais je ne m'en sors pas ! 
e) IJKL est il un losange ? Justifie ta réponse
je sais qu'un losange doit avoir ses 4 côtés égaux , mais comment le prouver !!
Merci
Quelles sont les caractéristiques du losange que tu connais ?
Quelles sont celles que tu vas tenter de prouver ?
A toi.
Bonsoir
IJKL est-il un losange : non ( un parallélogramme oui)
car
IJ // KL // AC et IJ = KL = AC /2 = 5 ( théorème des milieux )
JK // IL // BD et JK = IL = BD /2 = 4 ( théorème des milieux )
A+
Merci geo3 !
Alors dhalte je voulais tenter de prouver que les 4 côtés étaient égaux et les diagonales étaient perpendiculaires.
Je savais qu'il fallait appliquer le théorème des milieux car c'est dans le cours actuellement. Mais la figure était trop dense et je n'arrivais pas à me concentrer sur le losange. merci
Ta caractérisation du losange est redondante.
Les quatre cotés ont même longueur <=> losange
les diagonales se coupent en leur milieu à angle droit <=> losange
parallélogramme aux diagonales perpendiculaires <=> losange.
Et geo3 t'a montré comment on pouvait très facilement calculer les longueurs des cotés, ce qui permet d'affirmer que ce n'est pas un losange.
Je préfère pour ma part ne pas donner tout de suite la réponse, pour inciter à la réflexion, ce qui me parait plus profitable à long terme.