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CONSTRUCTION GEOMETRIQUE,bissectrice....etc
bonjour,
je suis une maman qui souhaiterait aider sa fille de 3 ème en math,je préfère consulter moi même le forum et lui expliquer ensuite,je ne veux pas que ça lui tombe "tout cuit dans le bec"
bref ,là j'avoue que j'ai du mal à poursuivre cet exercice après la construction,il s'agit du numéro 91 p 44 collection "phare"dont voici l'énoncé:
1) construire un triangle ABC tel que:AB= 5CM,AC=10CM ET BC= 8CM
PLACEZ LE POINT E APPARTENANT AU SEGMENT [AB]
TRACEZ LA PARALLELE A LA DROITE (AC)PASSANT PAR LE POINT E
CETTE DROITE COUPE [BC] au point F
jusque là tt va bien,après je suis perdue.....
2) on note x la longueur BE
exprimer les longueurs EF et BF EN FONCTION DE x
3)a) déterminer la valeur exacte de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F
b)justifier que ,dans ce cas,la demi-droite [CE)est la bissectrice de l'angle ACB
donc voilà,pour la construction pas de soucis apparents par contre en ce qui concerne les questions....mes cours de math remontent a bien longtemps.
merci d'avance à tous ceux qui pourront éclairer ma lanterne.
bonjour,
reprendre le cours de votre fille sur le théorème de Thalès :
en effet on a ici, un triangle avec une droite // à un de ses côtés
Bonjour à vous deux
2) on note x la longueur BE
exprimer les longueurs EF et BF EN FONCTION DE x
EF étant // à AC, on peut utiliser Thalès
EB/AB=EF/AC
EB/AB=BF/BC
ce qui permet de calculer EF et BF en fonction de x
3)a) déterminer la valeur exacte de x pour que le triangle EFC soit isocèle en F
pour que EFC soit isocèle, il faut que EF=FC et FC=BC-BF
d'où on peut tirer la valeur de x
b)justifier que ,dans ce cas,la demi-droite [CE)est la bissectrice de l'angle ACB
les angles BEF et BAC sont égaux
ainsi que BFE et BCA, comme angles à côtés //
EFC=180°-BCA
si EC est la bissectrice de BCA, FCE=BCA/2
la somme des 3 angles du triangle EFC est 180°
et 180°=180°-BCA+BCA/2+BCA/2=180°
donc CE est bien la bissectrice de BCA
voir dessin
effectivement ça aurait été compliqué pour moi ,en tt cas je vous remercie,c'est la première fois que je m'inscris sur ce genre de forum,bonne expérience,je reviendrai...
il ne me reste plus qu'à expliquer tout cela à ma fille...mais ça c'est une autre histoire!
un grand MERCI à vous deux
Pour ça montres déjà ce que tu as trouvé à la question "exprimer les longueurs EF et BF EN FONCTION DE x"
merci mijo mais si vs ne me donnez pas la solution au problème je ne pense pas la trouver seule et ainsi l'expliquer à ma fille!franchement en tant que maman j'ai pas le temps de plancher sur de tels sujets!
pouvez -vous me donner les détails de calculs?merci d'avance
pour 2)
il suffit de remplacer les segments par leur valeur lorsqu'ils sont connus
j'ai indiqué EB/AB=EF/AC
EB/AB=x/5 et EF/AC=EF/10
x/5=EF/10
puis on fait le produit en croix
10*x=5*EF
EF=10x/5=2x en écrivant EF=2x on a exprimé EF en fonction de x
Fais la même chose pour
EB/AB=BF/BC
x/5=BF/8
je ne vais pas tout faire, ce n'est pas la philosophie du site, et votre fille devrait arriver à faire le reste
relire attentivement ce que j'ai écrit le 19-11-14 à 15:52
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