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construction géométrique , complexes

Posté par Yooh (invité) 18-02-05 à 11:19

bonjour,
j'ai un pt M d'affixe z= e^(i)
P(1+z) et Q(z²)
a partir du pt M il fo ke je donne une construction geometrique de ces deux derniers points
P est alors une translation de vecteur 1 (erreur?)
mais quan est il de Q ?? d'affixe e^(i)² ou encore e^(2i)mais ossi e^(i)e^(i)
merci

Posté par
davidk
re 18-02-05 à 12:02

Transforme l'écriture de z en une autre écriture algébrique de préférence.
Tu sais quez,z=re^(i)r=module et =argument.
Je crois que pour P tu as raison quant à Q, z étant multiplié par 2, je pense à une métrie de la forme z'=kz k.

Posté par Yooh (invité)re : construction géométrique , complexes 18-02-05 à 12:30

da c ca Q a pr affixe e^(i) e^(i) soirt K = e^(i) dc napartien pa a R!!non?!

Posté par slybar (invité)re : construction géométrique , complexes 18-02-05 à 12:55

Bonjour,

Tu te trompes

davidk dit que c'est de la forme z'=kz k

z'=z²
z'=(e^{i\alpha})^2

or (e^a)^b=e^{ab}=e^be^a
donc z'=e^2 e^{i\alpha}

Il s'agit d'une similitude d'angle \alpha et de rayon e^2

Posté par
davidk
re 18-02-05 à 13:23

donc une isométrie...



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