j'ai oublié de dire que le grand cercle est le O et le petit est O'
merci d'avance à ceux qui vont m'aider !!

Essaie d'écrire que le centre d'inertie de la plaque intégrale (non percée) est aussi celui du centre d'inertie de la plaque privée du disque et du centre d'inertie du disque seul placé au même endroit.

Bonjour

Le centre d'inertie G de la plaque trouée est le barycentre de (O;R²) et (O';-r²)

(les plaques sont homogènes donc les masses sont proportionnelles aux surface... et le résultat se démontre grace à l'associativité du barycentre)

ou encore barycentre de (O;9) et (O';-1) dans le cas présent

petit plus :

dans le cas général, le fait que c'est le barycentre de (O;R²/r) et (O';-r) permet de construire G directement sur le dessin à la règle et au compas par la méthode suivante :
(C) est le grand cercle défini par O et R
(C') est le petit cercle défini par O' et r
sur la droite (OO'), soit A l'intersection de (C') avec (OO') qui n'est pas dans [OO']
et sur la demi-droite issue de O' passant par A, soit B tel que O'B=R
soit D tel que DAB rectangle en A,  direct avec AD=R
soit (d) la demi-droite issue de O' dirigée par le vecteur v(AD)
soit E le point d'intersection de (BD) et (d)
soit (d') la demi droite issue de O dirigée par v(AD)
soit F le point de (d') tel que OF=r

la droite (EF) coupe(OO') en G

sauf erreur de ma part

MM