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Construire un enclos

Posté par
Julie5628
05-05-20 à 11:53

Bonjour à tous j'aurais une question de cette exo pour laquelle j'aurais besoin de quelques indications

Énoncé :
Un propriétaire souhaite construire un enclos rectangulaire sur son terrain
Le terrain est représenté dans un repéré orthonorme d'United le mètre. Il est délimite par l'axe des abscisses, des ordonnées et la droite d'equation x=5 et la courbe Cf définie sur [0;5] par
f(x) = 4e^-0, 5x

L'enclos est représenté par le rectangle OABC avec O l'origine du repere, B un point de Cf, A et C  sont sur l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées
On note x l'abscisse du point A sur le segment [OD] permettant d'obtenir un enclos de superficies maximale.

1- il fallait trouver la superficie de l'enclos en m2 en prouvant qu'elle était donnée par g(x) =4xe^-0, 5x
Ça j'ai réussi

2 - dériver la fonction g(x)
Ça j'ai réussi aussi

3- en déduire le tableau de variation de g
J'ai réussi aussi

4 - ou doit-on placer le point A sur [OD] pour obtenir une superficie maximale (arrondir au dm2)
Celle -ci me pose problème je ne sais pas comment m'y prendre

Bonne journée et merci

Posté par
kenavo27
re : Construire un enclos 05-05-20 à 11:58

bonjour
poste nous le graphique

Posté par
Julie5628
re : Construire un enclos 05-05-20 à 12:19

Merci de votre réponse, le voici

Construire un enclos

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construire un enclos 05-05-20 à 12:47

Bonjour,

graphique ou pas

Citation :
3- en déduire le tableau de variation de g
J'ai réussi aussi

4 - ou doit-on placer le point A sur [OD] pour obtenir une superficie maximale (arrondir au dm2)

bein le tableau de variation de la question d'avant donne bien le maximum de g(x) qui est bien l'aire de l'enclos en fonction de l'abscisse de A, non?

Posté par
Julie5628
re : Construire un enclos 05-05-20 à 13:27

Bonjour j'y avais pensé pour le tableau j'obtiens (Je ne sais pas s'il est correct)

x                                      0                        2                      5

Signe 4-2x                               +           0             -

Signe e^x                                  +                           +

Signe f'(x)                                  +                            -

Variation f(x)              croissant              decroissant

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construire un enclos 05-05-20 à 13:42

il est faux parce que ce n'est pas f qu'on étudie mais g

en remplaçant tous tes "f" par des "g"
et en écrivant e^-0.5x au lieu de e^x (recopier correctement)
c'est bon.


eh bien que dit ce tableau ? en particulier à propos du maximum de g(x)

ce n'est que ça la question.

Posté par
Julie5628
re : Construire un enclos 05-05-20 à 14:42

Ah oui effectivement merci

Du coup j'obtiens un maximum d'environ 2,9 pour x=2

Posté par
mathafou Moderateur
re : Construire un enclos 05-05-20 à 15:35

tu peux même en donner la valeur exacte 8/e pour x = 2

Posté par
Julie5628
re : Construire un enclos 05-05-20 à 15:40

D'accord ce n'etait pas compliqué en fait

Merci beaucoup bonne journée !



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