Niveau Licence-pas de math

Construire un rationnel compris entre deux nombres

Posté par
Onclejunior 31-01-20 à 13:24

Bonjour j'aurais besoin de votre aide s'il vous plaît. On me demande de construire un rationnel compris entre 123 et 123,0001. Mais comment m'y prendre?

Posté par re : Construire un rationnel compris entre deux nombres 31-01-20 à 13:25

Un nombre décimal est rationnel ...

Posté par re : Construire un rationnel compris entre deux nombres 31-01-20 à 14:21

Et plus généralement, si $a<b$ sont des réels, $x_n = \dfrac{\left\lfloor 10^n\times\dfrac{a+b}{2}\right\rfloor}{10^n}$ définit une suite de rationnels intermédiaires à partir d'un certain rang.

Posté par re : Construire un rationnel compris entre deux nombres 31-01-20 à 14:38

… et 123,0001 est rationnel!

Posté par re : Construire un rationnel compris entre deux nombres 31-01-20 à 14:51

Pour prolonger le propos de Ulmiere, un problème plus intéressant aurait été de construire un rationnel entre $e$ et $e+10^{-50}$ ... par exemple.