Bonjour,

Une première idée (peu rigoureuse) pour la continuité :
Une fonction est continue si on peut tracer sa courbe représentative
sans lever le crayon.

La fonction E n'est pas continue.
E(x)=0 si x est compris entre 0 et 1 (exclu)
puis E(x)=1 si x est compris entre 1 et 2 (exclu).
En fait la fonction E a une courbe représentative qui ressemble à un
escalier.

Essaye de réfléchir maintenant pour f.

@+

Juste une petite remarque : la fonction E est appelée partie entière
(et pas première...). (à un réel, elle associe un entier)

Merci Victor,

Je suis d'accord avec cette explication, mais n'existe-t-il
pas une méthode un peu plus mathématique ?
Par ailleurs, la fonction h(x)=x est continue sur R.
Peut-on donc en déduire que f(x) est continue ???

Non : la preuve : tu as h continue alors que E ne l'est pas
!

Pour une méthode plus mathématique, il faut utiliser une définition
rigoureuse de la continuité que tu n'as sûrement pas vu en 1ère.
La seule idée est qu'une fonction continue ne fait pas de"saut".

@+