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Niveau Licence Maths 1e ann
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continuité

Posté par
chiipiie
14-05-11 à 13:47

Soit f la fonction définie sur [-2;2[ par f(x)= x(x-E(x))ou E est la fonction partie entière.
a) déterminer une expression simplifiée de f sur chacun des intervalles [-2;1[, [-1;0[, [0;1[, [1;2[
b) Etudier la continuité de f en 0 et 1
c)Pourquoi f n'est-elle pas continue sur [-2;2[ ?

Posté par
kybjm
re : continuité 14-05-11 à 13:50

oui ?

Posté par
chiipiie
re : continuité 14-05-11 à 14:01

ben enfet jaimerais savoir je dois procéder un peu parske je ss complètement nul en maths !!

Posté par
chiipiie
re : continuité 14-05-11 à 14:25

comment je dois m'y prendre?

Posté par
carpediem
re : continuité 14-05-11 à 15:20

salut

quelle est la définition de E(x) ?

Posté par
chiipiie
re : continuité 14-05-11 à 16:49

je ne sais pas dutt

Posté par
carpediem
re : continuité 14-05-11 à 17:10

à quoi sert internet ?

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 02:57

dsl de ne pas répondre tt de suite m

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 02:59

parske jhabite aux antilles nn nos horaires ne colle pa forcément. donc je voudrais savoir la marche a suivre pour me dépatouiller ak cet exercice.

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 15:57

kelkun pourrai maider svp ? C'est assez urgent

Posté par
Camélia Correcteur
re : continuité 15-05-11 à 15:59

Bonjour

Ecris sur chaque intervalle!

Sur [-2;-1[ on a E(x)=-2, donc f(x)=x(x+2)=x^2+2x.

Tu continues? (et tu évites le langage SMS)

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 16:03

ok donc enfet on remplace E(x) par les valeurs de l'intervalle ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : continuité 15-05-11 à 16:12

Evidemment! Ensuite tu regardes si oui ou non il y a des sauts quand tu changes d'intervalle!

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 16:16

Oulala je comprends pour les sauts mais comment je fais pour voir que justement il y en a un? et par exemple je dois faire le calcul sur lintervalle [-2;-1[ , [-1;0[ , je calcule 2 fois le -1?

Posté par
Camélia Correcteur
re : continuité 15-05-11 à 16:21

Non, -1 est dans [-1;0[ et non dans [-2;1[

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 16:24

je ne comprends pas pourquoi -1 n'est pas sur l'intervalle [-2;-1[ ?

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 16:43

Camélia?

Posté par
Camélia Correcteur
re : continuité 15-05-11 à 16:47

En licence?

x\in [-2;-1[\Longleftrightarrow -2\leq x < -1

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 16:50

je ss en prépa économique et commerciale. donc dans chaque intervalle je calcule uniquement E(x) pour la 1ère valeur de l'intervalle où le crochet est fermé?

Posté par
Camélia Correcteur
re : continuité 15-05-11 à 16:52

Tu calcules E(x) pour chaque élément de l'intervalle. mais il se trouve que E(x) est constante sur chaque intervalle, mais pas f(x)

Posté par
Camélia Correcteur
re : continuité 15-05-11 à 16:56

Tiens, la voilà:

continuité

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 16:59

daccord mais par exemple sur l'intervalle [-2;-1[  Il faut calculer E(-2) et E(-1). J'ai fais ça . donc pour chaque intervalle j'obtiens 2  expressions?

Posté par
Camélia Correcteur
re : continuité 15-05-11 à 17:02

Je t'ai déjà dit que -1 n'est pas dans [-2;-1[ et je t'ai aussi donné la réponse sur cet intervalle!

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 17:05

ben je crois que je n'est pas compris. car tu m'as dit que  je dois calculé E(x) pour chaque élément de l'intervalle. donc si je comprends bien,pour [-1;0[ je calcule E(x) uniquement pour -1 et pas pour 0?

Posté par
Camélia Correcteur
re : continuité 15-05-11 à 17:16

Tu ne peux pas regarder le graphe que je t'ai donné?

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 17:22

je suis dsl mais je suis vraiment très mauvaise en maths et je vois bien que sur le graf la fonction est discontinue mais je vois pas en quoi çà m'aide pour calculer E(x). Et je ne fais vraiment pas exprès

Posté par
carpediem
re : continuité 15-05-11 à 17:39

.... j'en reviens à ma question de 15h20 :

sais-tu ce que signifie E(x) ? et dans la négative à quoi sert internet ?

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 17:48

E(x) je crois que c'est l'entier le plus proche de x qui est le plus petit. non?

Posté par
carpediem
re : continuité 15-05-11 à 17:51

enfin

donc plus formellement :

si n x < n+1 alors E(x) = n

tu peux donc exprimer f(x) sur chacun des 4 intervalles en remplaçant E(x) par sa valeur et tu obtiens le graphique de Camelia

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 17:59

dans chaque intervalle je dois prendre la valeur la plus petit de l'intervalle?

Posté par
carpediem
re : continuité 15-05-11 à 18:05

voir post de 17h39 ....

Posté par
chiipiie
re : continuité 15-05-11 à 18:09

mais je ne comprends pas ... pour chaque intervalle je remplace e(x) par les 2 éléments de chaque intervalle ou juste le plus petit ?



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