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Continuité

Posté par
core84
16-10-16 à 23:06

Bonjour, je ne comprend pas du tout un exercice, voici le, énoncé :
On s'interrese à l'équation  (E) : x^n+y^n=z^n, ou x y et z sont trois entiers naturels consécutifs tels que x <y <z ou n est un entier naturel

1)Dans le cas où n=2, déterminer un triplet  (x;y;z) solution de (E)

2) dans cette question n=3
a)En exprimant y et z en fonction de x,montrer que l'equation  (E) équivaut à l'equation (E'): x^3-3x^2-9x-7=0

b) pour tout réel x positif, on considère f (x)=x^3-3x^2-9x-7. Étudier les variations de f

c) démontrer que l'equation f (x)=0 possède une unique solution sur [0;+[ puis encadrer cette solution par 2 entiers consécutifs

d)Que peut-on conclure quant à l'equation  (E) ?

3) En s'inspirant de la méthode précédente, montrer que l'equation  (E) ne possède pas de solution lorsque n=4

Je ne comprend pas du tout les questions 1) et 2a), pour la b et c je pense que c'est le TVI mais je ne suis pas sûr
Merci de votre aide

Posté par
luzak
re : Continuité 16-10-16 à 23:26

Salut !
Si tu as lu ton énoncé, un mot important est "consécutifs".
As-tu essayé d'utiliser cette propriété ?



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