que vaut f(x) sans le E(x)

sur l'intervalle [0 ; 1[ ?
sur l'intervalle [1 ; 2[ ?
...
sur l'intervalle [n ; n+1[ ?

E(x) est égale à n ? Je sais que E(n) est discontinue mais comment suis-je sensé employer cela pour la continuité de toute la fonction ?

Pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 1[
E(x) = 0 et f(x) = ?

Pour x appartenant à l'intervalle [1 ; 2[
E(x) = 1 et f(x) = ?

Pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 1[
E(x)= x -x
Pour x appartenant à l'intervalle [1 ; 2[
E(x)=(x-1) -x

Pardon, c'est f(x) plutôt

C'est pas E(x), mais f(x) = ...

Déjà là, que peut-on dire de la continuité de f en x = 1 ?

Ah je vois! f est dicontinue en 1, ainsi elle est discontinue sur

Oui. f est discontinue en 1.
Mais ta conclusion sur IR est prématurée.

Ecris l'expression de f sur l'intervalle[n-1, n[
Ecris l'expression de f sur l'intervalle[n, n+1[
Etudie la continuité de f en x = n
Ensuite, tu pourras conclure sur l'ensemble de définition.

J'ai rédigé comme ça:
Sur [n-1, n[ ,E(x)= n-1
Sur [n, n+1[ , E(x)= n
Étudions la continuité de f en n;
     lim    f(x) = (x-n) -1
xn+
      lim    f(x) = (x-n+1) -1
xn-
Ainsi f n'est pas continue en n et par conséquent f est discontinue sur Df

pas tout à fait.
En n, f est défini à droite et vaut f(n)
reste à calculer lim f(x) en n^-
Ensuite on compare f(n) à lim f(x) quand x -> n^-

Oui je l'ai calculé et mentionné dans ma reponse
  lim    f(x) = (x-n+1) -1 f(n)
x -> n-
Ainsi f n'est pas continue en n et par conséquent f est discontinue sur Df

TU ne dis pas ce que vaut lim  f(x) en n-, ni ce que vaut f(n)

lim  f(x) en n- =(x-n+1) -x
et f(n)=(x-n) -x
f(n)lim  f(x) en n-
ainsi f est dicontinue en n
c'est ça ?

NON.

sur [n ; n+1[ f(x) = (x-n) -x
donc que vaut f(n) ?

f(n) vaut (x-n) -x  ?

Ben non.
si x = n, f(n) = (n - n) - n = ?

Tu te dépêches de répondre. Ca va être l'heure d'aller faire dodo !

Bon ! Ben, bonne nuit.

Ah ok! je suis vraiment désolé de vous avoir dérangé aussi tard, je crois que je tiens la rédaction correcte maintenant. Merci infiniment.