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Continuité

Posté par
Anaben33 10-09-18 à 22:56

Bonjour a tous et a toutes aujourd'hui j'etais entrain de travailler la continuité et je me retrouve bloqué devant un exercice pouvez vous m'aider?
Enoncé:
Soit f une fonction definie de [0,1] dans [0,1] et continue sur [0,1].
Etablir que : ( x [0,1] ) f(c) +f(1-c) =2c

Posté par
luzakre : Continuité 10-09-18 à 23:05

Bonsoir !
Étudie la fonction x\mapsto f(x)+f(1-x)-2x

Posté par
Anaben33re : Continuité 10-09-18 à 23:09

Difficile de l'etudier quand elle n'est pas définie

Posté par
fenamat84re : Continuité 10-09-18 à 23:21

Citation :
Soit f une fonction definie de [0,1] dans [0,1] et continue sur [0,1]


Pas définie ?? Ah....

Posté par
Anaben33re : Continuité 10-09-18 à 23:22

L'intervalle de f(x) est [0,1]
L'intervalle de x est [0,1]
Mais je ne vois pas comment cela va m'aider pour etudier ma fonction

Posté par
luzakre : Continuité 11-09-18 à 08:00

Mézenfin !
Si g(x)=f(x)+f(1-x)-2x tu peux calculer g(0),\;g(1) et comparer leur signe !

Posté par
Anaben33re : Continuité 11-09-18 à 12:43

Oui mais petite precision je n'ai toujours pas fait le tvi

Posté par
luzakre : Continuité 11-09-18 à 14:19

Dans ce cas tu n'as aucune chance de réussir ton exercice.


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