bonsoir

je voudrais me corriger.

f une fonction numérique définie par :
  -f(x)= (x^2 +x +a)/(x-1) ; quand  (x<1)
  -f(x)=x^2 +b;  quand  (x>=1)
la question : déterminer la valeur de a et de b sachant que f est continue en 1.
j'ai appliqué la définition et la propriété.
la première forme  de la fonction donne l'infini 2+a le tout sur 0 or la fonction est continue donc sa limite est un réel ( l ) .
alors j'ai fait la division Euclidienne de cette forme de fonction
résultat: j'ai obtenu x+2 +(a+2)/(x-1)  et j'ai que ce reste doit etre egal à 0
et donc la limite c'est 3  et( a+2)=0 ce qui donne a=-2
et par déduction b=2
merci de juger ma méthode sinon je voudrais la bonne méthode.