Bonjour, j'ai ce TP à faire mais nous n'avons pas fait ce chapitre, j'ai vraiment des difficultés et pour l'algorithme encore plus. Merci de bien vouloir m'aider.

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [-5;5] par :
                    fx)= x³+4x²+4x

1)Etudier le sens de variation de la fonction f.
2)Déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=-1.
3)A l'aide de la calculatrice donner une valeur exacte ou approchée au centième de chaque solution.
4)On considère l'algorithme suivant:
a prend la valeur -3
b prend la valeur -2
Tant que (b-a)>0.1
           m prend la valeur
            p prend la valeur f(a)f(m)
            si p>o alors,
                            a prend la valeur m
            sinon
                            b prend la valeur m.
           Fin si
           Afficher m
Fin de tant que

a) compléter le tableau suivant:

	m	signe de p	a	b	b-a	condition
initialisation
1er passage
2ème passage
3ème passage
4ème passage
5ème passage
6ème passage

b) Interpréter le résultat obtenu.
5)coder cet algorithme en Python.
6)Modifier l'algorithme pour qu'il ait comme paramètres a, b et m



1)f(x)= x³+4x²+4x
f'(x)=3x²+8x+4
=16   x₁=-2  et x₂=-2/3
alors f'(x)=3(x+2)(x+2/3)=(x+2)(3x+2)

x	-5         -2             -2/3               5
x+2	-       0               +                   +
3x+2	-                     -         0           +
f'(x)	+       0            -       0              +

La fonction f  est croissante sur [-5;-2] [-2/3;5] et décroissante sur [-2;-2/3].

pour x=-5 f(-5)=-45
            x=-2 f(-2)=0
            x=-2/3 f(-2/3)=-32/27
            x=5f(5)=245

2)x³+4x²+4x=-1
x³4x²+4x+1=0
une racine évidente -1 alors
x³+4x²+4x+1=(x+1)(ax²+bx+c)
x³+4x²+4x+1=ax³+bx²+cx+ax²+bx+c
x³+4x²+4x+1=ax³+(b+a)x²(c+b)x+c

a=1
b+a=4 b=3
c+b=4
c=1
donc x³+4x²+4x+1=(x+1)(x²+3x+1)
on calcule le discriminent =5     x₁=    x₂=

3) S=
je ne sais pas si c'est exact et à partir de là je ne sais pas comment faire. Merci d'avance pour votre aide