Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Continuité d une fonction
Bonjour,
j'ai une fonction :
f(x)=x/(1+e^(1/x))
et f(0)=0
Question : etudier la continuité en 0.
Voici la solution qui m'est donné dans le bookin mais je suis pas trés d'accord avec. ( Vous allez enfin m'aider à trancher 
)
lim x->0+, e^(1/x) = +OO donc lim x->0+ f(x) = 0
-> Là pour la lim x->0+ f(x) = 0 je suis pas d'accord car on à une forme indeterminée du type : 0/+OO
Deuxiémement :
lim x->0-, e^(1/x) = 0 donc lim x->0- f(x) = 0
->Pareil, on a une F.I avec 0/0
On a donc lim x->0+ f(x) = lim x->0- f(x) = 0 = f(0)
On déduit que f est continue en 0.
Merci.
Bonjour,
j'ai une fonction :
f(x)=x/(1+e^(1/x))
et f(0)=0
Question : etudier la continuité en 0.
Voici la solution qui m'est donné dans le bookin mais je suis pas trés d'accord avec. ( Vous allez enfin m'aider à trancher )
lim x->0+, e^(1/x) = +OO donc lim x->0+ f(x) = 0
-> Là pour la lim x->0+ f(x) = 0 je suis pas d'accord car on à une forme indeterminée du type : 0/+OO
Deuxiémement :
lim x->0-, e^(1/x) = 0 donc lim x->0- f(x) = 0
->Pareil, on a une F.I avec 0/0
On a donc lim x->0+ f(x) = lim x->0- f(x) = 0 = f(0)
On déduit que f est continue en 0.
Merci.
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
Bonjour,
( Je suis désolé j'ai fait un multipost car j'avais pas vu qu'il fallait choisir le niveau scolaire avant de poster... )
j'ai une fonction :
f(x)=x/(1+e^(1/x))
et f(0)=0
Question : etudier la continuité en 0.
Voici la solution qui m'est donné dans le bookin mais je suis pas trés d'accord avec. ( Vous allez enfin m'aider à trancher )
lim x->0+, e^(1/x) = +OO donc lim x->0+ f(x) = 0
-> Là pour la lim x->0+ f(x) = 0 je suis pas d'accord car on à une forme indeterminée du type : 0/+OO
Deuxiémement :
lim x->0-, e^(1/x) = 0 donc lim x->0- f(x) = 0
->Pareil, on a une F.I avec 0/0
On a donc lim x->0+ f(x) = lim x->0- f(x) = 0 = f(0)
On déduit que f est continue en 0.
Merci.
*** message déplacé ***
Bonjour diwee,
nest pas une forme indéterminée (quand tu divise quelque chose de très petit par un très grand nombre tu obtiens encore quelque chose de plus petit...)
Pour la seconde , pareil où est la forme indéterminée en effet on a un truc du genre donc globalement ton dénominateur tend vers 1 et ton numérateur vers 0 donc cela tend vers 0.
Salut 
Annuler
connectez vous