Bonjour,
détermine la limite de f en 0- et en 0+ et compare avec f(0)

c'est a dire je ne comprends pas

tu calcules la limite de la fonction  lorsque x tend  vers  0   à gauche   de 0  (-0,00001 ==>0
et lorsque  x tend vers 0 à droite de 0  ( +0,00001==>0)
  que trouves-tu pour chaque limite?

mais pourquoi x doit etre different de 0 selon l'enonce?

essaie de tracer la courbe et regarde  ......

la premiere est parallele a l'axe des ordonnée

l'autre est decroissante puis croissante

     pour la première    :
f(x)=x/|x|
f(5)=......

f(-5)=.......

f(5)=1  et f(-5)=-1

oui      les  points M et M' de coordonnées respectives de  (5;1)  et (-5,-1  ) ne sont pas sur une parallèle à l'axe  des ordonnées...

  détermine   l'expression de f  sans les barres de valeurs absolues

euh je dirai f(x)=x/x   si x supérieur a 0
      et f(x)=x/-x si x inférieur a 0

OK
tu peux en déduire les limites en 0:
f(x)=x/x   si x supérieur à 0
quelle est  la limite de f  en 0 si x est supérieur à 0

f(x)=x/(-x ) =-x/x   si x inférieur à 0
quelle est  la limite de f  en 0 si x est  inférieur  à 0  inférieur

lim f(x)= 1 quand x supérieur a 0

lim f(x)= -1 quand x inférieur a 0

donc la fonction n'est pas continue en 0
Est ce correct ?

Ok  pour les limites
n'oublie pas de justifier ta réponse   pour la non continuité

2) f(x)=√(x^2+1)/x
numérateur :
mets x^2 en facteur  

Je ne vois pas comment le mettre en facteur etant donne qu'il y a une racine ....

puis
rappel b≥0
√a²b=|a|√b

X²+1= x²(1+1/x²)

(x²+1)= x²(1+1/x²)
                                                                                 = x (1+1/x²)

Est ce correct ?

presque ...
√x²=.....
une racine carrée est ,par définition ,.....

x²= x

une racine est tjrs positive

une racine est tjrs positive OUI    

x²= x    mais  là  tu ne montres pas que x est toujours positif ...

je dois mettre valeur absolue de x ?

il ne reste plus qu'à trouver la limite en 0

  comme pour la première   exprime f sans les barres de valeurs absolues

du coup quand x superieur a la lim est 1

est quand x inferieur a 0 la limite est -1

donc f n'est pas continu en 0
est ce correct ?

revois les limites... sous le radical1/x^2 ==> infini qd x tend vers 0
méthode plutôt pour limites en±
il ya plus simple : pour limite en 0:
limite de √(x²+1) quand x tend vers 0 ,puis limite du quotient
quand x tend vers 0 ,et  x>0  ou quand x tend vers 0  ,x<0

du coup je pense que ma reponse est fausse

Je ne comprends pas bien je verrai ca demain

Bonne soirée

A demain

bonsoir

merci pour votre aide, j ai réussi à terminer mon exercice

bonne soirée

Bonsoir,
Tu peux  vérifier   graphiquement tes réponses .