Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Continuité d'une fonction
Bonjour, j'ai l'exercice suivant à faire et je me demande si j'ai le droit de me servir du fait que les fonctions circulaires, racine carré et ln sont continues sur R ou si je dois répondre à cette question d'une autre manière. Si c'est le cas pourriez vous m'aiguiller.
Merci d'avance.
On définit la fonction f1 suivante sur R∗ par:
f1(x) = x sin(x) sin( 1x).
la fonction f2 sur R∗ par :
f2(x) = √−x si x < 0
x ln(x) si x > 0
1. Etudier la continuité de f1 et f2 sur R∗.
salut
peux-tu redonner f1 ?
je me demande si j'ai le droit de me servir du fait que les fonctions circulaires, racine carré et ln sont continues sur R ou si je dois répondre à cette question d'une autre manière.
sinon à quoi servirait-il d'apprendre des choses ?
D'accord merci beaucoup ! Pour f1 il manque juste la barre de fraction entre le 1 et le x dans le deuxième sinus.
D'ailleurs j'ai une autre question je dois calculer la limite en 0 de la fonction suivante f3: f3(x) = 1/x * (sqrt(1+x²)-sqrt(1-x²)).
A première vue j'ai une forme indéterminée du type plus l'infini fois 0, j'ai donc utilisé l'expression conjuguée, cependant je tombe à nouveau sur une forme indéterminée.
tu en es sûre ?
montre ...
sqrt(1+x²)-sqrt(x²-1)/x que je multiplie par l'expression conjuguée: sqrt(1+x²)+sqrt(x²-1). J'obtiens alors: 1+x²-(1-x²)/x*(sqrt(x²+1)+sqrt(x²-1)). Ainsi, pour moi le numérateur comme le dénominateur tendent vers 0 lorsque x tend vers 0, donc j'obtiens une nouvelle forme indéterminée du type 0/0.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac