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Continuité de la composée de deux fonctions

Posté par
yassineben200
17-10-20 à 23:36

Bonsoir
est-ce que vous pouvez m'expliquer ce qu'on veut dire par :
f continue sur un intervalle I et g continue sur un intervalle J, tel que f(I)J alors la foncion gof est continue sur l'intervalle I
j'ai pas trop compris la partie en rouge.. merci d'avance

Posté par
manu_du_40
re : Continuité de la composée de deux fonctions 18-10-20 à 00:16

Bonsoir,
f(I) est un abus de notation pour désigner l'ensemble
\lbrace {f(x) , x \in I }\rbrace

Comme g o f(x)=g ( f(x) ), il faut que f(x) soit toujours dans l'ensemble de définition de g (J dans ton énoncé).

Ainsi, pour que g o f soit bien définie, il faut bien avoir f(I) J.

Manu

Posté par
yassineben200
re : Continuité de la composée de deux fonctions 18-10-20 à 01:31

merci beaucoup! vous etes le meilleur

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