Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Continuité et dérivabilité
Bonjour à tous, je fais un exercice sur la continuité et la dérivabilité en un point mais je n'ai pas de corrigé. Je voudrais savoir si ce que je trouve est bon.
Voici le sujet:
Soit f la fonction définie sur R par pour
sinon pour
1) f est-elle continue sur R?
2) f est-elle dérivable sur R?
Mes réponses:
1) f est continue sur et sur
comme fonctions polynômes et rationnelles.J'ai donc étudié la continuité de f en et je trouve qu'elle est bien continue en 1 donc f est continue sur R.
2) Même raisonnement. J'ai étudié la dérivabilité de f en 1 et je trouve qu'elle n'est pas dérivable en donc f est dérivable sur R sauf 1.
Merci
Bonjour,
oui OK effectivement, en 1 les deux expressions donnent la même valeur ce qui rend la fonction continue, mais les dérivées à droite et à gauche de 1 ne sont pas identiques et donc la fonction n'est pas dérivable en ce point là.
Bonjour,
Je suis globalement d'accord avec tes réponses. Un petit détail me choque : ce sont les intervalles ]-
;1] et ]1;+[. On n'enferme jamais l'infini dans un intervalle.
Annuler
connectez vous