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Niveau terminale
Continuité : etuier une fonction auxiliaire
Posté par lolipop99
bonjour, j'ai un dm pour jeudi prochain et j'aurai besoin de votre aide
voici mon énoncé,
h est la fonction définie sur 
par h(x)=(3e^x-x-4)e^3x
1) étudier la limite de la fonction n en -
2)étudier la limite de la fonction h en + (on observera que 3e^x-x-4=(3-x/eê-4/e^x)ex^x
3) montrer que pour tout nombre réel h'(x)=((12e^x-3x-13)e^x)
4) ETUDE D'UNE FONCTION AUXILIAIRE
k est la fonction définie sur par (x)=12e^x-3x-13
a)on note a le nombre tel que e^a=1/4. ainsi a environ égale a -1.4. étudier le signe de la fonction k' sur R
b) étudier la limite de la fonction k en +
c) étudier le limite de la fonction k en -
d) dresser le tabmeau de variation de la fonction k
5)ETUDE DES VARIATIONS DE LA FONCTION H
a) montrer qu'il existe un nombre réel négatif 
, et un seul tel que k()=0 et vérifier que -4.3 inférieur à inférieur à -4.2. montrer qu'il existe un nombre réel positif 
et un seul tel que k()=0 vérifie que o,1 inférieur à inférieur à 0.2
b) en déduire le signe de k sur , puis le sens de variation de la fonction h.
je bloque dés la premières question, les exponentielle me gène .
Salut,
Ton énoncé est complètement illisible.
mets des parenthèses autour de ce qui est en exposant.
lolipop99 @ 10-12-2017 à 16:29
voici mon énoncé,
h est la fonction définie sur par h(x)=(3(e^x)-x-4)(e^3x)
1) étudier la limite de la fonction n en -
2)étudier la limite de la fonction h en + (on observera que (3e^x)-x-4=(3-x/(e^-4)/(e^x)(ex^x)
3) montrer que pour tout nombre réel h'(x)=(((12e^x)-3x-13)(e^x))
4) ETUDE D'UNE FONCTION AUXILIAIRE
k est la fonction définie sur par (x)=(12e^x)-3x-13
a)on note a le nombre tel que (e^a)=1/4. ainsi a environ égale a -1.4. étudier le signe de la fonction k' sur R
b) étudier la limite de la fonction k en +
c) étudier le limite de la fonction k en -
d) dresser le tabmeau de variation de la fonction k
5)ETUDE DES VARIATIONS DE LA FONCTION H
a) montrer qu'il existe un nombre réel négatif, et un seul tel que k()=0 et vérifier que -4.3 inférieur à inférieur à -4.2. montrer qu'il existe un nombre réel positif et un seul tel que k()=0 vérifie que o,1 inférieur à inférieur à 0.2
b) en déduire le signe de k sur, puis le sens de variation de la fonction h.
désolé j'ai remis des parenthèses sur les exponentielles
voici mon énoncé,
h est la fonction définie sur
par h(x)=(3(e^x)-x-4)(e^3x)
1) étudier la limite de la fonction n en -
2)étudier la limite de la fonction h en +
(on observera que (3e^x)-x-4=(3-x/(e^-4)/(e^x)(ex^x)
3) montrer que pour tout nombre réel h'(x)=(((12e^x)-3x-13)(e^x))
4) ETUDE D'UNE FONCTION AUXILIAIRE
k est la fonction définie sur
par (x)=(12e^x)-3x-13
a)on note a le nombre tel que (e^a)=1/4. ainsi a environ égale a -1.4. étudier le signe de la fonction k' sur R
b) étudier la limite de la fonction k en +
c) étudier le limite de la fonction k en -
d) dresser le tabmeau de variation de la fonction k
5)ETUDE DES VARIATIONS DE LA FONCTION H
a) montrer qu'il existe un nombre réel négatif
, et un seul tel que k()=0 et vérifier que -4.3 inférieur à inférieur à -4.2. montrer qu'il existe un nombre réel positif et un seul tel que k()=0 vérifie que o,1 inférieur à inférieur à 0.2
b) en déduire le signe de k sur
, puis le sens de variation de la fonction h.
@Yzz
Vous fait allusion a celles ci ?
Lim (e^x)=+
x
+
Et lim(e^x)=0
x
-
@philgr22