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Continuité : etuier une fonction auxiliaire

Posté par
lolipop99
10-12-17 à 16:29

bonjour, j'ai un dm pour jeudi prochain et j'aurai besoin de votre aide

voici mon énoncé,
h est la fonction définie sur par h(x)=(3e^x-x-4)e^3x
1) étudier la limite de la fonction n en -
2)étudier la limite de la fonction h en + (on observera que 3e^x-x-4=(3-x/eê-4/e^x)ex^x
3) montrer que pour tout nombre réel  h'(x)=((12e^x-3x-13)e^x)
4) ETUDE D'UNE FONCTION AUXILIAIRE
k est la fonction définie sur par (x)=12e^x-3x-13
a)on note a le nombre tel que e^a=1/4. ainsi a environ égale a -1.4. étudier le signe de la fonction k' sur R
b) étudier la limite de la fonction k en +
c) étudier le limite de la fonction k en -
d) dresser le tabmeau de variation de la fonction k
5)ETUDE DES VARIATIONS DE LA FONCTION H
a) montrer qu'il existe un nombre réel négatif , et un seul tel que k()=0 et vérifier que -4.3 inférieur à inférieur à -4.2. montrer qu'il existe un nombre réel positif et un seul tel que k()=0 vérifie que o,1 inférieur à inférieur à 0.2
b) en déduire le signe de k sur , puis le sens de variation de la fonction h.

je bloque dés la premières question, les exponentielle me gène .

Posté par
Yzz
re : Continuité : etuier une fonction auxiliaire 10-12-17 à 16:30

Salut,

Ton énoncé est complètement illisible.
mets des parenthèses autour de ce qui est en exposant.

Posté par
philgr22
re : Continuité : etuier une fonction auxiliaire 10-12-17 à 16:31

Bonjour,
Tu as des limites de cours à connaitre....

Posté par
lolipop99
re : Continuité : etuier une fonction auxiliaire 10-12-17 à 19:13

lolipop99 @ 10-12-2017 à 16:29



voici mon énoncé,
h est la fonction définie sur par h(x)=(3(e^x)-x-4)(e^3x)
1) étudier la limite de la fonction n en -
2)étudier la limite de la fonction h en + (on observera que (3e^x)-x-4=(3-x/(e^-4)/(e^x)(ex^x)
3) montrer que pour tout nombre réel  h'(x)=(((12e^x)-3x-13)(e^x))
4) ETUDE D'UNE FONCTION AUXILIAIRE
k est la fonction définie sur par (x)=(12e^x)-3x-13
a)on note a le nombre tel que (e^a)=1/4. ainsi a environ égale a -1.4. étudier le signe de la fonction k' sur R
b) étudier la limite de la fonction k en +
c) étudier le limite de la fonction k en -
d) dresser le tabmeau de variation de la fonction k
5)ETUDE DES VARIATIONS DE LA FONCTION H
a) montrer qu'il existe un nombre réel négatif , et un seul tel que k()=0 et vérifier que -4.3 inférieur à inférieur à -4.2. montrer qu'il existe un nombre réel positif et un seul tel que k()=0 vérifie que o,1 inférieur à inférieur à 0.2
b) en déduire le signe de k sur , puis le sens de variation de la fonction h.
désolé j'ai remis des parenthèses sur les exponentielles
@Yzz
Vous fait allusion a celles ci ?
Lim (e^x)=+
x+
Et lim(e^x)=0
x-
@philgr22

Posté par
philgr22
re : Continuité : etuier une fonction auxiliaire 10-12-17 à 19:40

tu as vu aussi :
lim xexqd x-

Posté par
lolipop99
re : Continuité : etuier une fonction auxiliaire 10-12-17 à 20:08

Oui j'avais oubliée
Lim xex=0
x-
Lim xe-x=0
x+
Lim ex/x=+
x+



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