Bonjour à tous en cours nous avons fait fait un exercice et nous devons le fin à la maison mais petit problème je n'y arrive pas du tout svp aider moi!

exercice:
f est une fonction définie sur [-2;3] par: f(x)=x^3+3^2+6

1) dresser le tableau de variations et justifier.
2)montrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution dans un intervalle [-2;3].
3)en déduire le tableau des signes de f(x) sur  [-2;3].

alors j'ai dresser la tableau de variations grâce a ma calculette mais le pron=bleme c'est que je doit justifier
merci d'avance pour votre aide