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continuité sur un intervalle
Bonjour;
Je cherche de l'aide pour mon DM de math.
Pouvais vous m'aider. J'ai essayer de faire le 1)a) et b).
Exercice:
Considérons la fonction g définie par :
{g(x)=0 si x inférieur ou égal à 0.
{g(x)=x si x supérieur ou égal à 0.
1)a) Représentez graphiquement cette fonction.
b)Cette fonction est-elle continue sur R?
2)Trouvez deux réels a et b tels que, pour tout x appartient R, g(x)= ax+b|x|.
Aide:
Supposez que a et b existent et trouvez leur valeur en donnant à x la valeur 1, puis la valeur -1. N'oubliez pas d'expliquer pourquoi la fonction associée à ce couple (a;b) est effectivement la fonction g.
Pour le 1)a) J'ai fais sur la calculatrice.
et pour le b) Oui est continue sur R.
Pour le 2) j'ai un gros soucis pour le trouver . Pouvais vous m'aidez svp.
Merci à vous.
bonjour
1 > 0
donc écris ce que vaut ax+b|x| pour cette valeur et dis que cela doit être égal à x pour la même valeur
cela va te donner une 1re relation entre a et b
fais de même pour l'image de -1
2e relation
d'où a et b
enfin, tu vérifies que cela est OK pour tout x
essaie
Bonjour:Avant et après x=0 ,les restrictions de g sont des fonctions continues.Le seul problème est de calculer la limite éventuelle de g en 0:à gauche de 0 g tend vers 0 mais à droite de 0 aussi les 2limites sont égales à g(0)=0 g est également continue en 0. Au total g est continue sur R
mais a et b sont les mêmes dans les deux lignes !! système deux équations deux inconnues, programme de 3e...
ajoute les deux lignes, tu trouves b
puis a
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