Bonsoir. Arrête de te prendre (avec tes camarades de classe) pour des martyrs, à qui on n'explique rien !... Si vous travailliez un peu plus, en essayant de comprendre...
D'abord , les relations de Pythagore et de Thales n'ont rien à voir ensemble. On ne peut pas les confondre, ce sont 2 notions différentes.
L'égalité de Pythagore est utilisée dans les triangles rectangles UNIQUEMENT, ou sert à démontrer qu'un triangle est rectangle. Exemple: dessine (mais fais le réellement, sans te contenter de lire ce que j'écris !) dessine donc un petit triangle rectangle dont le grand côté mesure 5 cm, et les autres 4 et 3 cm.
On s'aperçoit que le carré de 5 (c'est-à-dire: 5 fois 5 = 25) est égal au carré de 4 (donc 4 fois 4=16) PLUS le carré de 3 (donc 3 fois 3 =9) :
on a bien 25 = 16 + 9 . Et cette égalité là est valable pour tous les triangles rectangles. C'est le théorème de Pythagore.
maintenant, les égalités de Thalès. C'est autre chose, qui n'a rien à voir! Dessine maintenant un triangle isocele (2cotés égaux) assez pointu, de coté = 8 cm et de base horizontale 4 cm. (Prends bien ces mesures autrement tu ne comprendras pas ce que j'écris). de chaque coté de la pointe , tu mesures 2 cm et tu fermes par une petite horizontale: ce qui te donne un petit triangle dans la pointe du grand. C'est bon ?...
Combien mesure la base du petit triangle :... 1 centimètre , alors que la base du grand c'est 4 fois plus. Et les cotés, ils mesurent combien: 2 cm pour le petit triangle, et encore 4 fois plus pour le grand.
Cela veut dire que le petit triangle est une réduction exacte du grand, à condition que les 2 bases soient bien parallèles... C'est cela les égalités de Thales : les côtés ont des mesures dans la meme proportion.
J'arrete la, car tu ne lirais pas tout. Si tu as tout lu, retiens ce que j'ai écrit. J-L