Bonjour,
j'aurais aimé que quelqu'un me confirme mon résultat concernant l'étude d'une convergence d'intégrale.
Par conséquent, l'intégrale diverge.
Merci à vous,
Bonjour,
Tu as écrit des signes d'égalité qui ne sont pas corrects : l'intégrale de -1 à 1 n'est pas égale à l'intégrale de -1 à t si t<1 !
Corrige cela, et tu auras une rédaction correcte.
Merci de votre réponse.
Elle diverge bien en ?
J'en ai conclu cela car, avec la valeur absolue, la limite en 1- est égale à la limite en 1+ =
Merci à vous,
@GBZM
Oui, mais avec les crochets, je ne sais pas comment écrire les bornes de l'intégrale ^^ C'est pour cela que je ne les ai pas écrites.
Tu peux aussi faire un changement de variable u = 1 - x intermédiaire pour bien voir la singularité au dénominateur.
Pour tout 0 < t < 1
La valeur absolue ne sert à rien : puisque tu fais tendre t vers 1, autant le prendre strictement positif. Tu peux même le prendre aussi proche que tu veux de 1, tant qu'il lui reste inférieur.
Par contre, ne le prends pas supérieur à 1, parce que tu serais en train de "chevaucher" la snigularité en 1 de .
Tu peux aussi filouter et dire que la fonction est continue sur [-1,0] et sans singularité, donc que I converge si et seulement si converge.
Or, si 0 < x < t < 1,
Donc par croissance de l'intégrale,
Merci beaucoup Ulmière !
Du coup, si j'enlève la valeur absolue, on est d'accord que la limite en 1 se résume "naturellement" à la limite en 1+ (puisqu'en 1-, le logarithme n'est pas défini) ?
Merci,
salut
ça me semble bien compliqué tout ça !!
l'intégrande s'annule en la borne 1 donc (pour continuer sur ta première proposition et corriger ce que GBZM te disait) :
car 1 - x > 0 lorsque x < 1 !!
vers 1 bien sûr !!!
et j'ai oublié encore une lim :
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