Convergence de série

 Niveau Licence-pas de mathPartager :
			        
Convergence de série 
Posté par 
Evoria  09-05-21 à 18:57
Bonjour,

Je suis actuellement en train d'étudier la convergence de plusieurs série. Une série me pose problème :

ln(n)/n

J'ai essayer par le critère de d'Alembert, j'ai trouvé 1...Donc on ne peut pas conclure. Si quelqu'un pourrait m'orienter. 
 Posté par 
matheuxmatoure : Convergence de série   09-05-21 à 18:59
bonsoir

ne serait-elle pas rapidement minorée par 1/n ?
 Posté par 
Evoriare : Convergence de série   09-05-21 à 19:05
C'est à dire ? J'ai oublié de précisé que la somme commence à n=1.
 Posté par 
matheuxmatoure : Convergence de série   09-05-21 à 19:09
on s'en serait douté !

quoi "c'est à dire" ?

essaye de comprendre l'indication que je te fournis 

que penses-tu de la série 1/n ?
 Posté par 
Evoriare : Convergence de série   09-05-21 à 19:14
La série 1/sqrt(n) diverge par le critère de Riemann. Mais comment on prouve qu'elle est minorée par 1/sqrt(n) ? 
 Posté par 
matheuxmatoure : Convergence de série   09-05-21 à 19:14
en réfléchissant un peu et en minorant ln(n) ... pour n3 
 Posté par 
Evoriare : Convergence de série   09-05-21 à 19:19
Je peux dire :

1/sqrt(n) < ln(n)/sqrt(n)

Donc si 1/sqrt(n) diverge, la série diverge par le théorème de comparaison ?

Mais que veut dire minoré ln(n) pour 3 ? C'est assez vague. 
 Posté par 
matheuxmatoure : Convergence de série   10-05-21 à 10:36
ce serait moins vague si le message était lu correctement !
  Posté par 
matheuxmatoure : Convergence de série   10-05-21 à 10:37
Citation :
Je peux dire :

1/sqrt(n) < ln(n)/sqrt(n) 

en math, il ne suffit pas de "dire", il faut démontrer !