Niveau Maths sup

Convergence en loi

Posté par
Marxforito 04-04-20 à 19:05

Bonjour

Dans la théorie des valeurs extrême on a que
$\lim_{n \longrightarrow \infty}P\big(\dfrac{X_{(n)}-a_n}{b_n} \leq x \big)=H_\gamma(x)$
Cela veut dire que $X_{(n)}$ converge en loi vers $H_\gamma$

Est ce qu'on peut conclure que la fonction de répartition de $X_{(n)}$ est $H_\gamma$ ?

Merci pour vos retours

Posté par re : Convergence en loi 04-04-20 à 19:17

Bah non vu que ya du an et du bn qui se ballade

Par contre dans la theorie des valeurs extremes tu peux approximer la fonction de repartition de Xn pour n assez grand par

$H(b_n x + a_n)$

Posté par re : Convergence en loi 04-04-20 à 19:19

Enfin non par
$H((x-a_n)/b_n)$

Posté par re : Convergence en loi 04-04-20 à 19:25

Merci

Posté par re : Convergence en loi 04-04-20 à 19:34

Je serai reconnaissant si quelque veut m'expliquer plus, c'est mon sujet de mémoire

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