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convergence musclée

Posté par JP77380 (invité) 11-09-05 à 23:13

bonjour a tous :

étudié la convergence de la suite an :

an : V3/16 + 3V3/16 { 1 + 4/9 + (4/9)² + .... + (4/9)n-1 }

Voila j'espere avoir été klr, merci a vous, et bonne soirée

PS : pour tout entier n>1

Posté par jayce (invité)convergence musclée 12-09-05 à 00:36

$1+\frac{4}{9}+(\frac{4}{9})^2+...+(\frac{4}{9})^{n-1}=\frac{1-(\frac{4}{9})^n}{1-\frac{4}{9}}$
si n tend vers l'infini, la somme tend vers\frac{1}{1-\frac{4}{9}}
il suffit de remplacer dans la définition de la suite, et voilà

Posté par jayce (invité)oups 12-09-05 à 00:37

tend vers: $\frac{1}{1-\frac{4}{9}}$

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