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convergence simple
Posté par farida (invité)
bonjour tout le monde,
comment est ce qu'on peut démontrer que qu'une suite de fonctions fn converge vers une fonction f ( convergence simple )? 
En fait je connais très bien la définition , mais j'ai du mal à faire la démonstration pour un exemple.
Si c'est possible proposez moi un exemple.
Merci .
Bonsoir farida,
la convergence simple s'obtient en fixant x dans l'ensemble de définition de f et en prenant la limite quand n tend vers l'infini.
exemple : pour n supérieur à 1.
on fixe x dans R, il est clair qu'alors
ce résultat étant vrai quelque soit x (pas de problème de limite pour un x particulier) on en déduit que la suite fn converge simplement vers f qui à x associe 1.
Salut 
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