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Conversion de z en exponentiel

Posté par
hbx360
19-11-21 à 13:06

Bonjour,

j'ai un exercice ou je dois transformer une forme complexe algébrique en exponentiel dans la solution il est écrit :

\sqrt{6} +2i\sqrt{2} = 2\sqrt{2}e^{i \frac{\pi}{6}}

Mais je n'ai pas réussi à retrouvé le même résultat.

Pourriez-vous m'indiquer la marche à suivre ?

Ce qui est bizarre c'est que si je prends le problème à l'envers et que je passe de la forme exponentiel à algébrique je n'obtient pas la même chose que ce que dit l'énoncé i.e :

\sqrt{6} +i\sqrt{2}

Donc est-ce que dans l'énoncé il n'y aurai pas une erreur ?

Posté par
malou Webmaster
re : Conversion de z en exponentiel 19-11-21 à 13:09

Bonjour
je pense qu'il y a un 2 en trop dans la première égalité

Posté par
hbx360
re : Conversion de z en exponentiel 19-11-21 à 13:51

Merci Malou pour la confirmation.

Posté par
Ulmiere
re : Conversion de z en exponentiel 19-11-21 à 13:54

C'est évident que l'énoncé est faux, il te demande de montrer qu'un complexe de partie imaginaire b strictement positive et de partie réelle non nulle est de module b. C'est impossible sans faire le moindre calcul, puisque a>0\implies |a+ib|^2 = a^2 + b^2 > b^2 \implies |a+ib| > b

Posté par
Ulmiere
re : Conversion de z en exponentiel 19-11-21 à 13:56

Ma dernière ligne n'est pas fausse, mais je voulais dire a \neq 0 \implies \cdots

Posté par
hbx360
re : Conversion de z en exponentiel 19-11-21 à 13:59

Ulmiere merci pour les explications.



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