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Convexité

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
29-04-19 à 14:01

Bonjour ,

l'inégalité de convexité \large \boxed{f\left((1-t)u+tv\right)\leqslant(1-t)f(u)+tf(v)}, pour une fonction réelle de la variable réelle \boxed{f:I\to\mathbb R}


donne par intégration \Large \blue\boxed{\forall u,v\in I~(u\leqslant v)~,~\int_u^vf~~\leqslant~~(v-u)\frac{f(u)+f(v)}{2}}.


Que dire de la réciproque , c'est à dire : si f \textit{(continue)} vérifie l'encadré bleu, a-t-on f convexe ? bonne réflexion

Posté par
matheuxmatou
re : Convexité 29-04-19 à 16:59

bonjour

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Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : Convexité 29-04-19 à 18:48

Bonjour ,

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