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Niveau troisième
coordinnées d un vecteur
Posté par didifly (invité)
voici un exercice qui me pose un problème je ne comprends pas comment
nous pouvons faire sans les coordonnées de A merci de m'expliquer:
On donne le point A(3;-4), et on appelle B le symétrique de A par rapport
à I.
1.Calculer les coordonnées des vecteurs AI (je précise que la flèche qui devrait
se trouver au deçus de ces deux lettres va de A vers I) et les cordonnées
du vecteur AB (je précise que la flèche qui devrait se trouver au
deçus de ces deux lettres va de A vers B)
2. En déduire sans les calculer les coordonnées du point B.
Posté par bigoudi (invité)re : coordinnées d un vecteur
je suppose que c'est l'absence des coordonnées de I qui
te trouble et pas celle de B
I(x,y)
vecteur AI(x-3;y+4)
B est le symétrique de A par rapport à I donc vect(AB)=2vect(AI)
vect(AB)=(2x-6;2y+8)
B(2x-3;2y+4)
Posté par didifly (invité)re : coordinnées d un vecteur
Merci pour ta réponse mais je ne comprends pas comment tu trouves
ces réponses moi je cherchais une réponse en utilisant les formules
par exemple :
vecteur AB : (Xb-Xa ;Yb-Ya)
ou alors: Xi = Xa+Xb sur 2
ou encore : Yi = Ya+Yb sur 2
Enfin je suis vraiment perdu lors explique moi d'avantage stp.
Bonjour Didifly 
Bigoudi a utilisé les formules que tu donnes :
Elle a pris (x; y) comme coordonnées pour le point I.
On a alors :
AI(xI-xA; yI-yA)
En remplaçant à l'aide des coordonnées, on obtient :
AI(x - 3; y + 4)
Voilà voilà
Posté par didifly (invité)re : coordinnées d un vecteur
Mais une dernière question comment vous faites pour savoir les coordonnées
de B??? 
Bigoudi est arrivée à :
AB(2x-6; 2y+8)
(j'espère que tu as compris
)
Pour en déduire les coordonnées du point B :
par définition, le vecteur AB a pour coordonnées :
AB(xB-xA; yB-yA)
On en déduit donc que :
xB-xA = 2x-6
et que :
yB-yA = 2y+8
Donc :
xB = xA +2x-6
et :
yB = yA + 2y+8
soit :
xB = 3 +2x-6
et :
yB = -4 + 2y+8
donc :
xB = 2x - 3
et :
yB = 2y + 4
Voilà voilà, bon courage ...