Bonjour

C'est vite réglé avec le produit scalaire :

En notant :




On a :


Or , on connait l'expression analytique du produit scalaire .. Je te laisse continuer


Jord

Ma technique à l'air trop simple , peut être suis-je à côté de la plaque ?


Jord

ce n'était pas si simple,
j'avais donc au départ:  A=(a,0,0) et B=(b cos(gamma), b sin(gamma),0)
par convention et je recherchais C=(x,y,z)

je pensais m'en sortir en faisant le produit scalaire de C avec les vecteurs A et B (ce qui te donne des relations du type A C cos(beta) ) et ensuite en faisant C.C = c² mais le problème c'est qu'alors on obtiens un système non linéaire (à cause de l'équation de la norme de C) de 3 équations à trois inconnues, ce qui est difficilement soluble analytiquement!

mais en fait j'ai réussi à m'en sortir de manière numérique à l'aide de mathematica  (au début j'ai essayé de le faire de manière formelle, mais les expression sont extrêmement compliquées! j'ai donc vite abandonné: mon but était d'écrire la matrice numérique et non pas résoudre le problème analytiquement)

merci quand même
rudy

mais après tout, peut-être y-a-t-il une méthode bien plus simple à laquelle je n'ai pas pensé?
rudy

Oui , il est vrai que le systéme proposé n'est pas facilement soluble , mais il l'est


jord