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Niveau seconde
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coordonnées

Posté par
Ines17
24-04-12 à 19:36

bonjour, je suis actuellement en classe de 2nd et nous avons pas eu maths pendant 3 mois. Aujourd'hui nous avons un nouveau prof de maths et nous a donné des exercices de compréhension pour comprendre car nous aurons un controle a la rentrée. malheuresement je ne comprend pas pourriez vous m'aidez ?

Voici les questions en vous joignant le graphique :
1) a l'aide du graphique
Donner la distance séparant les deux villes
Calculer pour le cycliste C1 la vitesse < entre les points D et C > et pour C2 la vitesse entre B et E.

2) Déterminer les fonctions qui donnent la distance à A en fonction du temps i pour chaque cycliste entre deux et trois heures.
3) Calculer les coordonnées du point I et donner l’interprétation de ses coordonnées par rapport à la situation réelle.

espérant que votre aide soit efficace. Merci

coordonnées

Edit jamo : Image recadrée : merci de bien faire attention à ne scanner que la figure, et pas le texte d'énoncé qui est à recopier. (voir : [lien] )

Posté par
Labo
re : coordonnées 24-04-12 à 21:59

Bonsoir
axe vertical=longueur d'un carreau=10km
axe horizontal=longueur d'un carreau=30minutes
1)AB=80 km
C1 parcourt 30 km en 3heures
C2 parcourt 40km en  3heures et 30 minutes
Vitesse=distance /durée

Posté par
Ines17
re : coordonnées 25-04-12 à 17:06

Merci labo de ta reponse cela correspond donc a la question 1 ?

Pour la question 2, je ne comprend pass comment determiner cette fonction
Merci

Posté par
Labo
re : coordonnées 25-04-12 à 17:21

pour C1)
f fonction affine
f(2)=40=2a+b
f(3)=50=3a+b
tu résous

pour C2) sur [0;3,5]
g(0)=80=b
g(3,5)=3,5a+80=30
tu détermines a ( nombre négatif)

Posté par
Ines17
re : coordonnées 27-04-12 à 18:03

Ah oui je comprend mieux, ça va avec mon cours je te remercie.
Mais cela veut dire quoi interpréter ses coordonnées par rapport à la situation réelle de la question 3 svp? Mercii

Posté par
Labo
re : coordonnées 27-04-12 à 18:10

le point I (x_I;y_I) indique l'heure et le lieu où les deux cyclistes se rencontrent.

Posté par
Ines17
re : coordonnées 28-04-12 à 00:42

Merci !

Pour la question 2 jai fait ce que vous m'avez dit et j'ai trouvé
G (3,5) = 3,5a + 80= 30
3,5 a = 30 - 80
= -50
a = -50 / 3,5

g (3,5) = 3,5 x -50/3,5 + 80 = 30

Mais je n'arrive pas pour  g(0) = 80=b

Merci

Posté par
Labo
re : coordonnées 28-04-12 à 10:47

a = -50 / 3,5=\frac{-500}{35}=\frac{-5\times 100}{5\times 7}=\frac{-100}{7}
 \\ ==> g(x)=\frac{-100x}{7}+80
 \\
  et si tu remplaces x par 0
g(0)=\frac{-100\times 0}{7}+80=0+80=80
 \\

Posté par
Ines17
re : coordonnées 28-04-12 à 12:23

Donc cela est pour g(0) + 80 = b ? et ce que j'ai fait pour g(3,5)=3,5a+80=30 était bon?

et pour la question 1, C1 parcourt donc 10 km/h et C2 12,1 km/h ? je ne suis pas sur pour ca lol.

J'éspére que cela ne vous dérange pas, mais je vous remercie énormément. les choses deviennent plus clair! Merci

Posté par
Labo
re : coordonnées 28-04-12 à 14:01

Citation :
Donc cela est pour g(0) + 80 = b ?  
????
  tu n'as pas compris...
g(x)=ax+b
or on voit que :
C2 passe par le point B(0;80)
donc g(0)=80 = b sans aucun calcul
ensuite on remarque que C2 passe par le point  E( je vois mal la lettre)  de coordonnées (3,5;30)
d'où g(3,5)=3,5a+80=30
===> a=\frac{-50}{3,5}=\frac{-100}{7}
 \\ ==> g(x)=-\frac{-100}{7}x+80

Posté par
Ines17
re : coordonnées 28-04-12 à 15:42

Donc a = -100/7 + 80??

Posté par
Labo
re : coordonnées 28-04-12 à 18:50

NON
\red  a=\frac{-50}{3,5}=\frac{-100}{7}
 \\
et
\blue g(x)=\frac{-100}{7}x +80
 \\

Posté par
Ines17
re : coordonnées 28-04-12 à 19:23

Aah! Donc cela fait
G(3,5)  = -100/7 x 3,5 + 80 = 30.
Donc Ceci est la fonction pour le cycliste C2 ?

Et pour le cycliste C1 cela edt-il bon? Baah si tu calcule pour 
f(2)=40=2a+b 
--> 2x2 + 36 donne bien 40 
& f(3)=50=3a+b 
--> 3x3 + 41  donne bien 50 

Posté par
Ines17
re : coordonnées 28-04-12 à 19:24

Mais ce que je comprend pas c'est que si on laisse -50/3,5 a la place de-100/7 cela donne le meme resultat..

Posté par
Labo
re : coordonnées 28-04-12 à 20:02

la fonction pour C2  est g(x)=(-100/7)x+80
  

rappel sur les  fractions:
a/b=ka/kb
la fonction pour C1
f(x)=10x+20

Posté par
Ines17
re : coordonnées 28-04-12 à 20:49

Ah merci j'ai compris
Juste que pour C1 je n'arrive pas a savoir comment avez vous fait pour trouver la fonction f(x) = 10x+20

Posté par
Labo
re : coordonnées 28-04-12 à 21:03

f(2)=40=2a+b==> b=40-2a
f(3)=50=3a+b==> 50=3a+40-2a=40+a==> a=50-40=10
b=40-2*10=20
f(x)=10x+20



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